针对连锁超市违规操作的处罚问题，这通常取决于违规的具体性质、情节严重程度以及相关法律法规的规定。以下是一些常见的违规操作及其对应的处罚方式，结合您提供的参考信息，我将尽量给出详细且清晰的解答：

一、销售过期食品

如果连锁超市销售了超过保质期的食品，这违反了《中华人民共和国食品安全法》的相关规定。根据该法第一百二十四条第一款第五项，以及《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，超市可能会面临以下处罚：

• 没收非法财物：即没收超过保质期的食品。
• 罚款：根据违法情节的严重程度，罚款金额可能从几千元到几万元不等。例如，在您提供的参考信息中，某超市因销售过期食品被罚款5300元。

二、未按规定建立并遵守进货查验记录

如果连锁超市未按规定建立并遵守进货查验记录，这也违反了《中华人民共和国食品安全法》的相关规定。根据该法第一百二十六条第一款第三项，超市可能会面临以下处罚：

• 警告：这是较轻的处罚方式，旨在提醒超市改正错误。

三、销售一次性不可降解塑料制品

在某些地区，如海南经济特区，销售一次性不可降解塑料制品是违法的。如果连锁超市违反了这一规定，根据《海南经济特区禁止一次性不可降解塑料制品规定》的相关规定，超市可能会面临以下处罚：

• 没收非法财物：即没收销售的一次性不可降解塑料制品。
• 没收违法所得：如果超市通过销售这些制品获得了违法所得，也将被没收。
• 罚款：罚款金额根据违法情节的严重程度和货值金额的大小而定，可能从几百元到几十万元不等。例如，在您提供的参考信息中，某超市因销售一次性不可降解塑料制品被罚款200元，并没收违法所得7元。

四、其他违规操作

除了上述几种常见的违规操作外，连锁超市还可能因其他违规行为（如虚假宣传、价格欺诈等）而受到处罚。这些处罚方式将根据具体法律法规的规定和违法情节的严重程度而定，可能包括警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿、吊销营业执照等。

五、处罚的执行与复议

• 执行：超市在收到行政处罚决定书后，应在规定期限内缴纳罚款或履行其他处罚义务。逾期不缴纳的，将面临加处罚款或强制执行等后果。
• 复议：如果超市对行政处罚决定不服，可以在规定期限内向相关行政机关申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：连锁超市违规操作的处罚方式多种多样，具体取决于违规的性质、情节严重程度以及相关法律法规的规定。因此，超市应严格遵守相关法律法规，加强内部管理，确保合规经营。如果面临处罚，应及时了解处罚依据和程序，积极配合执法机关的工作，并在必要时寻求法律援助或申请行政复议。