结论：上下班路上开车撞到大车，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于事故是否属于工伤范畴以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、事故是否属于工伤范畴
上下班途中发生交通事故，且非本人主要责任：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 分析：若您在上下班途中开车撞到大车，且经交警部门认定您在此次事故中承担非主要责任（如次要责任、同等责任或无责任），则您的情况符合工伤认定条件，公司应承担相应的工伤保险责任。
上下班途中发生交通事故，但本人承担主要责任：
- 若您在事故中承担主要责任或全部责任，则不符合工伤认定条件，公司无需承担工伤保险责任。
- 分析：在此情况下，事故责任主要由您个人承担，公司不承担因工伤而产生的相关费用。
二、公司是否存在过错
公司车辆管理或安全教育存在过错：
- 若公司车辆存在安全隐患（如制动系统故障、轮胎磨损严重等），或公司未对员工进行必要的安全教育（如交通安全培训、事故应急处理等），导致事故发生，公司可能需承担一定的管理责任。
- 分析：在此情况下，即使事故不属于工伤范畴，公司也可能因未尽到安全管理义务而需承担部分赔偿责任。
公司无过错：
- 若公司车辆状况良好，且已对员工进行了充分的安全教育，事故完全由您个人操作不当或疏忽大意导致，公司则无需承担责任。
- 分析：在此情况下，事故责任完全由您个人承担，公司不承担任何法律责任。
三、特殊情况考虑
若您驾驶的是公司车辆：
- 若您在执行公司任务（如出差、送货等）途中发生事故，即使事故不属于工伤范畴，公司也可能因车辆使用关系而需承担一定的赔偿责任。
- 分析：在此情况下，公司作为车辆的所有者或管理者，可能需对车辆使用过程中发生的事故承担一定的法律责任。
若事故涉及第三方责任：
- 若事故是由大车驾驶员的过错导致（如超速、违规变道等），您有权向大车驾驶员或其保险公司主张赔偿。
- 分析：在此情况下，事故责任主要由第三方承担，您可通过法律途径维护自身权益。
建议：
- 及时报警并保留证据：发生事故后，应立即报警并保留好相关证据（如现场照片、交警认定书、医疗记录等），以便后续处理。
- 咨询专业律师：若对事故责任认定或赔偿问题存在疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
- 与公司沟通：若事故可能涉及工伤或公司责任，建议及时与公司沟通并说明情况，以便公司协助处理相关事宜。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。