结论：针对您自动离职工厂却欠一个月工资不还的情况，您可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析与建议：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与工厂进行协商，明确表达您对欠薪的不满，并要求工厂立即支付所欠的工资。在协商过程中，您可以保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门有权对工厂的欠薪行为进行调查，并要求工厂支付所欠的工资。在投诉时，您需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资条、欠薪证明等。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉举报后问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对您的申请进行审理，并作出裁决。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，且仲裁裁决具有法律效力。
   • 仲裁流程：
     • 提交仲裁申请：您需要向劳动仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明下列事项：劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；仲裁请求和所根据的事实、理由；证据和证据来源、证人姓名和住所。
     • 仲裁受理：劳动仲裁委员会在收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。
     • 开庭审理：仲裁庭在开庭的五日前，会将开庭日期、地点书面通知双方当事人。无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，对申请人按照撤诉处理，对被申请人可以做缺席裁决。
     • 仲裁调解与裁决：仲裁庭在作出裁决前，会先行调解。调解达成协议的，仲裁庭会制作调解书；调解不成或者调解书送达前，一方当事人反悔的，仲裁庭会及时作出裁决。仲裁庭裁决劳动争议案件，自劳动仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

4. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁裁决不服，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法对案件进行审理，并作出判决。在提起诉讼时，您需要提交起诉状、相关证据材料等。

额外建议：

• 在整个过程中，您需要保留好所有与欠薪相关的证据材料，如劳动合同、工资条、欠薪证明、沟通记录等。这些证据材料将对您维护自己的合法权益起到至关重要的作用。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，胡润天律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷等多个领域，有问题可以直接向我咨询）以获取更具体的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果工厂被认定存在欠薪行为，将需要支付所欠的工资，并可能面临劳动监察部门的处罚。
• 如果您通过法律途径维护自己的合法权益，且最终胜诉，工厂不仅需要支付所欠的工资，还可能需要承担诉讼费用等额外成本。