结论：试用期员工提出离职，公司不放人的做法是不合法的，员工有权依法解除劳动合同，公司应当予以办理离职手续。以下从不同角度进行详细分析：

1. 试用期员工离职的法定权利
   根据《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这一条款明确赋予了试用期员工单方解除劳动合同的权利，且无需说明理由或征得公司同意。因此，员工只需履行“提前三日通知”的法定义务，即可合法离职。

2. 公司不放人的法律后果
   若公司以扣留档案、拒绝出具离职证明、拖欠工资等方式阻碍员工离职，可能面临以下法律责任：

   • 行政处罚：劳动行政部门可责令公司改正，若造成员工损害，还需承担赔偿责任（《劳动合同法》第八十九条）。
     
   • 经济赔偿：员工可主张公司支付违法扣留期间的工资，并可能要求赔偿因无法入职新单位产生的损失。
     
   • 信用惩戒：公司违法行为可能被记入企业信用档案，影响其社会评价。

3. 员工应对公司阻挠的合法途径

   • 协商解决：与公司沟通，明确告知其法律义务，要求配合办理离职手续。
     
   • 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉，由行政部门介入调查并强制公司履行义务。
     
   • 劳动仲裁：申请仲裁要求公司出具离职证明、转移社保关系，并赔偿损失。
     
   • 诉讼途径：若仲裁未果，可向法院提起诉讼，通过司法程序维护权益。

4. 实务操作建议

   • 书面通知：员工应以书面形式（如邮件、微信、书面函件）提前三日通知公司，保留送达证据（如签收记录、聊天记录）。
     
   • 工作交接：主动配合完成工作交接，避免公司以“未交接”为由拖延离职。
     
   • 证据固定：保存劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以备后续维权使用。
     
   • 及时维权：若公司持续阻挠，应在离职后尽快启动法律程序，避免超过仲裁时效（一般为离职后一年）。

总结：试用期员工依法享有提前三日通知离职的权利，公司无权阻挠。若遇公司不放人，员工应通过合法途径主张权益，必要时寻求法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。