结论：即便没有签订书面合同，若存在事实上的交易或服务关系且对方欠款，您仍有权通过法律途径追讨欠款。以下是具体分析和建议：
一、法律背景与依据
口头合同的有效性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以是书面形式、口头形式或者其他形式。只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，口头合同同样具有法律效力。
- 在您的案例中，即便没有签订书面合同，但如果双方存在事实上的交易或服务关系，且对方已经接受了您提供的商品或服务，那么口头合同即已成立。
欠款的追讨：
- 既然口头合同有效，那么对方就有义务按照约定支付款项。如果对方未支付，您有权要求对方履行支付义务。
- 如果对方拒绝支付，您可以通过法律途径来追讨欠款，包括但不限于向法院提起诉讼。
二、具体建议与步骤
收集证据：
- 尽管没有书面合同，但您应尽可能收集其他证据来证明双方存在交易或服务关系，以及对方欠款的事实。这些证据可以包括聊天记录、转账记录、收货单、证人证言等。
- 证据的收集对于后续的法律追讨至关重要，因此您应尽可能全面、详细地收集相关证据。
与对方协商：
- 在采取法律行动之前，您可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，让对方主动支付欠款。
- 协商过程中，您可以保持冷静、理性，明确表达自己的诉求和期望，同时倾听对方的意见和困难，寻求双方都能接受的解决方案。
发送律师函：
- 如果协商无果，您可以考虑委托律师向对方发送律师函，正式要求对方支付欠款。
- 律师函具有法律效应，能够给对方施加一定的法律压力，促使其尽快履行支付义务。
提起诉讼：
- 如果对方仍然拒绝支付欠款，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决对方支付欠款及可能的利息、违约金等。
- 在提起诉讼前，您应准备好所有相关证据和材料，并咨询专业律师的意见，以确保诉讼的顺利进行。
三、可能的法律后果
如果胜诉：
- 如果法院判决您胜诉，那么对方就有义务按照判决书的要求支付欠款及可能的利息、违约金等。
- 如果对方仍然不履行支付义务，您可以申请法院强制执行，通过法律手段追讨欠款。
如果败诉：
- 如果法院判决您败诉，那么您可能需要承担一定的诉讼费用和可能的法律责任。
- 但这种情况通常发生在证据不足或法律适用不当的情况下，因此只要您充分准备证据和材料，并咨询专业律师的意见，败诉的风险是可以降低的。
最后建议：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。尽可能收集证据、与对方协商、发送律师函或提起诉讼都是可行的解决方式。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。