当法院不立案时，向上一级人民法院起诉的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。具体来说，可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 法定立案条件与不予立案的情形：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，起诉必须符合一系列条件，包括原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
   • 若法院认为起诉不符合这些条件，会作出不予立案的裁定。但在此情况下，原告并非完全无计可施。

2. 上诉与复议的权利：

   • 上诉途径：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十七条，如果原告对法院的不予立案裁定不服，可以在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。这是原告寻求救济的直接法律途径。
   • 复议途径：虽然直接针对不予立案裁定的复议并非普遍程序，但在某些特定情况下（如涉及管辖权异议等），原告可能有机会通过复议程序来争取立案。不过，这通常不是针对不予立案裁定的主要救济方式，且具体适用情况需根据法律和司法解释来判断。

3. 实际操作中的建议：

   • 准备充分的上诉材料：如果决定上诉，原告应准备充分的上诉材料，包括上诉状、原裁定书副本、相关证据等，以支持自己的上诉请求。
   • 了解上诉流程：原告应了解上诉的具体流程，包括上诉期限、上诉法院、上诉方式等，以确保上诉的顺利进行。
   • 考虑其他救济途径：除了上诉外，原告还可以考虑通过其他途径来寻求救济，如向相关部门投诉、寻求法律援助等。不过，这些途径的具体适用性和效果需根据具体情况来判断。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如涉及紧急情况或重大公共利益等，原告可能可以通过其他特殊程序来寻求救济。但这些情况通常较为罕见，且需要满足特定的法律条件。

总结来说，当法院不立案时，原告有权根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定向上一级人民法院提起上诉。这是原告寻求救济的主要法律途径。同时，原告也应了解上诉的具体流程和准备充分的上诉材料，以确保上诉的顺利进行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。