您好，针对您提出的“七二年生人可不可以不延期退休”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，自2025年1月1日起，我国正式实施了弹性退休制度。这一制度的核心原则是自愿和弹性，意味着职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以根据自身情况选择提前退休或延迟退休。

对于1972年出生的人来说，其改革后的法定退休年龄会根据具体的性别和原法定退休年龄有所调整。以男职工为例，如果其原法定退休年龄为60周岁，那么改革后的法定退休年龄可能会逐步延迟到62周岁或63周岁（具体取决于延迟退休政策的逐步实施情况）。但重要的是，这并不意味着您必须在这个年龄退休。

关于不延期退休（即提前退休）：

• 您可以在满足最低缴费年限的前提下，选择在法定退休年龄之前退休。提前的时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（男职工60周岁，女职工根据具体情况为50周岁或55周岁）。
• 如果您想提前退休，至少需要在本人选择的退休时间前3个月，以书面形式告知所在单位。单位应不晚于您选择的退休时间当月，按规定向社会保险经办机构提出领取基本养老金申请。

关于不提前退休，也不特别延迟退休（即在法定退休年龄退休）：

• 您也可以选择在改革后的法定退休年龄退休，此时无需特别申请，只需在达到该年龄时，确保已满足最低缴费年限，并办理相关退休手续即可。

关于不允许弹性延迟退休的特殊情况：

• 需要注意的是，根据《实施弹性退休制度暂行办法》，公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，在达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休。如果您属于这一类别，那么您将不能选择延迟退休。

总结：

• 对于1972年出生的您来说，如果不属于不允许弹性延迟退休的特殊类别（如公务员、国有企事业单位领导人员等），那么您完全有权选择不延期退休，即在满足最低缴费年限的前提下，在法定退休年龄之前退休。
• 同时，您也有权选择在法定退休年龄退休，或者与单位协商一致后弹性延迟退休（但延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年）。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。