核心结论：这种情况下，赔偿责任的承担需要分情况讨论，主要取决于事故发生时驾驶员（您）的过错程度、车辆所有权归属以及公司对车辆管理的责任等多方面因素。以下是具体分析：

1. 若您对事故发生无过错（如完全遵守交通规则，事故由对方全责导致）
   根据《民法典》第1209条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。

   • 公司责任：公司作为车辆管理人，未及时续保导致车辆处于“脱保”状态，属于管理过错。若事故导致第三方受损，公司需在交强险应赔范围内（如医疗费1.8万、财产损失2000元等）承担连带赔偿责任，超出部分由您承担。
     
   • 您的责任：若您无过错，原则上无需承担赔偿责任，但需配合公司处理事故（如提供证言、协助调查等）。

2. 若您对事故发生存在过错（如超速、闯红灯等）

   • 您的责任：您需承担主要赔偿责任，包括第三方的人身伤害、财产损失等。若公司已尽到管理义务（如定期提醒续保、明确禁止无保险驾驶等），公司可能仅承担补充责任（如交强险范围内的连带责任）。
     
   • 公司责任：若公司未尽到管理义务（如未提醒续保、放任车辆无保险使用），公司需与您按过错比例分担赔偿责任（例如您承担70%，公司承担30%）。

3. 特殊情形：公司是否允许您驾驶车辆

   • 若公司明确授权您驾驶（如您是公司员工，驾驶车辆属于职务行为）：根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。此时公司需承担全部赔偿责任，但您若存在故意或重大过失，公司可向您追偿。
     
   • 若您未经公司允许驾驶车辆（如私自开走）：您需承担全部赔偿责任，公司仅在未尽到管理义务时承担补充责任。

行动建议：

1. 立即处理事故：先报警并联系保险公司（即使脱保，部分保险公司可能提供“脱保期”的补救措施），同时保留事故现场照片、交警认定书等证据。
   
2. 与公司沟通：明确公司对车辆管理的责任（如是否提醒续保、是否授权驾驶），要求公司协助处理赔偿事宜。
   
3. 协商或诉讼：若与第三方或公司协商不成，可向法院起诉，由法院根据双方过错划分责任比例。
   

温馨提示：车辆保险是法律强制要求，脱保驾驶不仅可能面临行政处罚（如罚款、扣车），还会大幅增加事故赔偿风险。建议尽快督促公司续保，避免类似情况再次发生。如有进一步疑问，可直接向我咨询。