当面临男方拒绝做亲子鉴定且不支付抚养费的情况时，您可以通过以下法律途径来促使男方配合进行亲子鉴定，并维护您和子女的合法权益：

一、法律依据与原则

首先，要明确的是，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条第二款的规定：“父或者母以及成年子女起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定确认亲子关系一方的主张成立。”这一条款为处理此类纠纷提供了明确的法律依据。

二、应对策略

1. 收集必要证据：

   • 在提起诉讼前，您应尽可能收集能够证明亲子关系的证据。这些证据可以包括但不限于出生证明、医疗记录（如产检记录、分娩记录等）、照片、视频等。这些证据虽然不能直接证明亲子关系，但它们可以为法院提供辅助判断的依据。
   • 如果可能的话，您还可以寻找证人证言。例如，亲友、邻居或接生人员等可能了解相关情况，并能提供证词来支持您的主张。

2. 向法院提起诉讼并申请强制鉴定：

   • 在收集到足够证据后，您可以向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费，并同时申请进行亲子鉴定。
   • 在诉讼过程中，如果男方拒绝配合做亲子鉴定，您可以向法院说明情况，并请求法院根据法律规定和现有证据推定亲子关系存在。

3. 利用法律推定原则：

   • 如果男方没有提供相反证据且拒绝做亲子鉴定，法院将依法推定您关于亲子关系的主张成立。这意味着，即使男方不承认亲子关系，只要您能够提供必要证据并证明男方拒绝配合鉴定，法院就有可能支持您的诉讼请求，并判决男方支付抚养费。

4. 考虑调解与协商：

   • 在诉讼过程中，您也可以尝试通过调解或协商的方式解决纠纷。这不仅可以节省时间和成本，还有助于维护双方的关系和子女的利益。如果男方愿意配合进行亲子鉴定或协商支付抚养费，那么这可能是一个更快速、更和谐的解决方案。

三、注意事项

• 保护子女权益：在处理此类纠纷时，应始终将子女的权益放在首位。无论亲子关系是否得到确认，都应确保子女得到充分的关爱和照顾。
• 遵循法律程序：在提起诉讼和申请亲子鉴定时，应遵循法律程序和相关规定。确保您的行为合法合规，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，当男方拒绝做亲子鉴定且不支付抚养费时，您可以通过收集必要证据、向法院提起诉讼并申请强制鉴定、利用法律推定原则以及考虑调解与协商等策略来维护自己和子女的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。