结论：商铺不交物业管理费，并不影响物业公司对下水道漏水的维修责任，但业主可能需承担因未交物业费而产生的法律后果。具体责任划分需视漏水原因及物业服务合同约定而定。以下从不同角度详细分析：
一、物业公司对下水道漏水的维修责任
基于物业服务合同的约定：
- 物业公司通常与业主签订物业服务合同，合同中会明确物业公司的服务范围，包括公共区域的维修、保养等。下水道作为商铺所在建筑的公共设施部分，其维修责任一般归属于物业公司。
- 法律依据：根据《物业管理条例》的相关规定，物业公司应当按照物业服务合同的约定，对物业共用部位、共用设施设备进行维修、养护和管理。
维修责任的例外情况：
- 如果下水道漏水是由于商铺内部使用不当或私自改造造成的，那么维修责任可能由商铺业主自行承担。
- 若漏水问题源于其他业主的过错（如楼上业主装修破坏管道），则应由过错方承担维修责任。
二、商铺不交物业管理费的影响
物业公司的权利：
- 商铺业主不交物业管理费，物业公司有权按照合同约定或法律规定，采取催缴、提起诉讼等措施来维护自身权益。
- 法律依据：根据《物业管理条例》及《民法典》的相关规定，业主应当按照约定支付物业费，逾期不支付的，物业公司可以依法追缴。
不交物业费与维修责任的关系：
- 商铺不交物业管理费，并不直接免除物业公司对下水道漏水的维修责任。物业公司仍需按照合同约定或法律规定，对公共设施进行维修和保养。
- 但是，如果物业公司因业主未交物业费而面临资金困难，可能影响其维修服务的及时性和质量。此外，长期不交物业费还可能导致物业公司提起诉讼，要求业主支付物业费及可能的违约金。
三、建议与措施
对于商铺业主：
- 应按时支付物业管理费，以维护良好的物业服务关系，确保公共设施得到及时维修和保养。
- 如发现下水道漏水等问题，应及时向物业公司报修，并配合物业公司进行维修工作。
对于物业公司：
- 应积极履行维修责任，对商铺业主报修的下水道漏水问题及时进行处理。
- 如因业主未交物业费而影响维修工作，可与业主沟通协商，寻求解决方案；必要时，可依法提起诉讼追缴物业费。
争议解决途径：
- 如商铺业主与物业公司就维修责任或物业费支付问题产生争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。
- 在争议解决过程中，双方应保留相关证据（如物业服务合同、报修记录、维修费用清单等），以便维护自身权益。
总结：商铺不交物业管理费并不免除物业公司对下水道漏水的维修责任，但业主可能需承担因未交物业费而产生的法律后果。双方应积极沟通协商，共同维护良好的物业服务关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。