公共下水管漏水，物业是否有责任需分情况判断，具体如下：
保修期内的情况：
- 若建筑物仍在建设工程质量保修期限内（一般为两年，特定部分如屋面防水工程为五年），公共下水管作为建筑工程的一部分，其维修责任由建设单位承担。建设单位应联系施工单位进行具体维修工作。在此期间，物业虽不直接承担维修责任，但有义务协助业主与建设单位沟通，确保问题得到及时解决。
保修期满后的情况：
- 物业负责维修：公共下水管作为小区公共设施，保修期满后，其维护和管理责任转由物业服务企业承担。物业应使用小区的公共维修资金来进行维修。若物业未履行维修义务，导致漏水问题持续存在或加重，物业需承担相应责任。
- 人为损坏情况：若公共下水管漏水是由于某一业主或非物业的正常使用原因导致的人为损坏，如违规倾倒杂物、装修误伤管道等，该责任人需承担维修责任和相应损失赔偿。物业在此情况下不承担直接维修责任，但有义务协助调查漏水原因，并协调相关责任方进行维修。
特殊情况的考虑：
- 对于某些特殊情况下的小区下水管道（如业主自筹资金安装的），其维修责任可能由业主自行承担。这需根据具体情况来确定，如管道安装是否经过物业同意、是否纳入小区公共设施管理范围等。
法律建议：
- 及时报修与沟通：发现公共下水管漏水后，业主应立即向物业报修，并详细描述漏水情况。物业人员到达现场后，应对漏水部位进行详细勘查，确定漏水原因和责任归属。业主和物业应根据实际情况进行沟通和协商，明确维修责任和费用承担方式。
- 保留证据：在处理漏水问题的过程中，业主应保留好相关证据，如现场照片、视频、维修记录等。这些证据在后续的责任认定和赔偿协商中将发挥重要作用。
- 寻求法律途径：若物业和责任方拒绝承担维修责任或赔偿损失，业主可向相关行政主管部门（如当地的房地产管理部门）投诉，请求介入处理。必要时，业主还可通过诉讼等法律途径来维护自身权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第九百四十二条：物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
- 《中华人民共和国民法典》第二百七十三条：业主对建筑物专有部分以外的共有部分，享有权利，承担义务；不得以放弃权利为由不履行义务。
- 《物业管理条例》第五十一条：供水、供电、供气、供热、通信、有线电视等单位，应当依法承担物业管理区域内相关管线和设施设备维修、养护的责任。
在处理公共下水管漏水问题时，业主和物业应保持沟通顺畅，明确责任归属和维修措施，以确保问题得到妥善解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。