针对民办幼儿园在2011到2019年期间未为员工购买保险的理赔问题，核心结论是：员工有权要求幼儿园补缴该期间的社会保险费用，并可能通过法律途径追究幼儿园的法律责任。以下从多个角度进行详细分析：

1. 社会保险的强制性
   根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条和第六十条，用人单位必须自用工之日起三十日内为员工办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。民办幼儿园作为用人单位，在2011至2019年期间未为员工购买保险，已违反法律强制性规定，员工有权要求补缴。

2. 补缴社会保险的可行性

   • 时间范围：虽然2011至2019年已过去多年，但社会保险的补缴不受时效限制（部分地区可能对补缴期限有行政规定，但法律上无追诉期限制）。
     
   • 证据要求：员工需提供劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）及工作年限证据（如入职记录、同事证言等），以确定补缴的起止时间。
     
   • 费用承担：根据《社会保险法》，社会保险费用由用人单位和员工共同承担，但幼儿园未缴纳期间，员工个人应缴部分可能需自行承担（具体以当地政策为准），用人单位需补缴其应承担部分及滞纳金。

3. 法律责任与维权途径

   • 行政责任：员工可向当地社会保险行政部门（如社保局、劳动监察大队）投诉，要求幼儿园补缴社会保险并缴纳滞纳金。若幼儿园拒不补缴，可能面临罚款（根据《社会保险法》第八十六条，按欠缴数额每日加收万分之五的滞纳金，并处欠缴数额一倍以上三倍以下罚款）。
     
   • 民事责任：若因未缴纳保险导致员工无法享受社保待遇（如医疗保险报销、养老保险领取等），员工可要求幼儿园赔偿实际损失。例如，医疗费用需员工先行垫付的，可要求幼儿园报销；养老保险损失需根据缴费年限、工资水平等计算。
     
   • 劳动仲裁与诉讼：若与幼儿园协商无果，员工可申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并补缴社保；对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

4. 实际操作建议

   • 收集证据：优先整理劳动合同、工资记录、工作证等直接证据；若无书面合同，可通过同事证言、工作群聊天记录、考勤记录等辅助证明劳动关系。
     
   • 协商与投诉：先与幼儿园协商补缴事宜；若协商无果，向当地社保局或劳动监察大队投诉，提交证据并填写投诉表。
     
   • 法律程序：若投诉未解决，可申请劳动仲裁（需在知道权益受损之日起一年内提出，但补缴社保不受此限制）；仲裁后仍不服的，可向法院起诉。

总结：员工有权要求幼儿园补缴2011至2019年的社会保险费用，并可通过行政投诉、劳动仲裁或诉讼等途径维权。具体操作需结合当地政策，建议优先收集证据并与幼儿园协商，必要时寻求法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。