结论：对方不想被拘留并不能改变其因打伤他人而可能面临的法律责任。是否拘留取决于伤情鉴定结果、案件性质以及公安机关的裁量。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律责任与拘留的关系
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 拘留是公安机关对违法行为人的一种行政处罚措施，其决定权在公安机关，且主要依据伤情鉴定结果和案件性质。如果伤情鉴定为轻微伤，公安机关可能会根据具体情况决定是否拘留。
刑事责任：
- 如果伤情鉴定为轻伤或重伤，那么对方的行为就可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 在刑事案件中，拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于保证诉讼的顺利进行。即使对方不想被拘留，如果符合刑事拘留的条件，公安机关仍然可以依法对其采取拘留措施。
二、对方不想被拘留的可能途径
和解与调解：
- 在行政案件中，如果双方能够达成和解或调解协议，且对方积极履行赔偿等义务，公安机关可能会考虑从轻或减轻处罚，甚至不予拘留。
- 但和解或调解并不意味着对方可以完全逃避法律责任，只是可能在处罚上有所减轻。
伤情鉴定结果的影响：
- 如果伤情鉴定结果为轻微伤，且对方态度诚恳、积极赔偿，公安机关可能会根据具体情况决定是否拘留。
- 如果伤情鉴定结果为轻伤或重伤，对方想避免拘留将非常困难，因为此时已经涉及刑事责任，拘留是刑事诉讼过程中的必要措施。
三、你的应对策略
及时报警并保留证据：
- 被打伤后，应立即报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。
- 这些证据将有助于公安机关查明事实真相，并依法对对方进行处罚。
积极配合公安机关的调查：
- 在公安机关调查过程中，应积极配合并提供所需信息，以便公安机关能够全面、客观地了解案件情况。
考虑法律途径维护权益：
- 如果对方拒绝赔偿或态度恶劣，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼要求赔偿损失等。
四、特殊情况说明
- 如果对方是未成年人、孕妇或患有严重疾病等特殊情况，公安机关在决定是否拘留时可能会考虑这些因素，但并不意味着对方可以完全逃避法律责任。
- 如果对方有自首、立功等情节，也可能在处罚上有所减轻，但同样需要依法进行。
最后，我建议你保持冷静，及时报警并保留好相关证据。同时，你也可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。