结论前置：盗窃罪的犯罪分子在符合监外执行条件并经过法定程序审批后，是会有判决书的，且该判决书会明确说明监外执行的相关内容。

详细解释：

1. 监外执行的条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，盗窃罪的犯罪分子若符合以下条件之一，可以暂予监外执行：
     • 患有严重疾病需要保外就医，且该疾病必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件；
     • 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
     • 生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会。

2. 判决书的存在与内容：

   • 当盗窃罪的犯罪分子符合监外执行条件，并经过法院或相关机关的审批后，法院会出具判决书或相关决定书，明确说明罪犯被暂予监外执行的原因、期限以及相关的监管要求。
   • 这份判决书或决定书是罪犯监外执行的法律依据，也是罪犯在监外执行期间必须遵守的规范。

3. 监外执行的程序：

   • 在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；
   • 交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准；
   • 监外执行期间，罪犯仍需遵守相关法律法规和监管要求，如定期报告、接受治疗等；
   • 当监外执行的原因消失（如病愈、哺乳期满）后，如果罪犯的刑期未满，应继续收监执行剩余刑期；若刑期已届满，则应及时释放罪犯。

4. 实际案例说明：

   • 假设某盗窃犯因患有严重心脏病需要保外就医，且该疾病已经省级人民政府指定医院诊断并开具证明文件。经过法院审批后，该盗窃犯被暂予监外执行。此时，法院会出具判决书或相关决定书，明确说明该盗窃犯因患有严重疾病需要保外就医而被暂予监外执行，以及监外执行的期限和监管要求。

建议与提醒：

• 如果您或您身边的人涉及盗窃罪并可能符合监外执行条件，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求；
• 监外执行并非随意可得，必须经过严格的法定程序和审批。因此，不要试图通过不正当手段获取监外执行的机会；
• 在监外执行期间，罪犯仍需遵守相关法律法规和监管要求。如有违反，可能会面临收监执行或其他法律后果。

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