结论前置：在逾期后与银行协商还款并已结清的情况下，有必要让银行开具结清证明。这一做法对于保护您的信用记录、避免未来可能出现的纠纷以及确保您的财务状况清晰无误具有重要意义。
详细分析：
保护信用记录：
- 结清证明是您与银行之间债务关系已经终结的官方文件。在信用体系日益完善的今天，一份清晰的结清证明有助于您维护良好的信用记录。
- 如果未来您需要申请贷款、信用卡或其他金融服务，金融机构在审核您的信用状况时，结清证明可以作为您信用良好的有力证据。
避免未来纠纷：
- 尽管您已经与银行协商并结清了逾期款项，但口头协议或简单的还款记录可能不足以完全消除未来可能出现的纠纷。
- 结清证明是书面文件，具有法律效力，可以在未来任何时候作为您已经履行还款义务的证据，从而避免不必要的法律纠纷。
确保财务状况清晰：
- 结清证明有助于您整理个人财务状况，确保所有债务都已得到妥善处理。
- 对于个人财务管理来说，拥有一份清晰的债务结清记录是非常重要的，它可以帮助您更好地规划未来的财务计划。
实际操作建议：
- 主动要求开具：在还清逾期款项后，主动向银行提出开具结清证明的要求。银行通常会根据您的还款情况出具相应的证明文件。
- 核对证明内容：在收到结清证明后，仔细核对证明上的信息，包括您的姓名、账号、还款金额、还款日期等，确保所有信息准确无误。
- 妥善保管：将结清证明妥善保管在安全的地方，以备未来需要时使用。同时，也可以考虑将电子版备份在云端或电子邮件中，以防纸质文件丢失。
特殊情况考虑：
- 如果银行拒绝开具结清证明，您可以向银行说明开具证明的重要性，并询问拒绝的具体原因。如果银行仍然拒绝，您可以考虑向相关监管部门投诉或寻求法律援助。
- 在某些情况下，如银行已经关闭或合并，您可能需要联系新的管理机构或相关部门来获取结清证明。
总结：
让银行开具结清证明是一个简单但重要的步骤，它有助于保护您的信用记录、避免未来纠纷以及确保您的财务状况清晰无误。因此，在逾期后与银行协商还款并已结清的情况下，我强烈建议您主动要求银行开具结清证明。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。