核心结论：执行董事没有股权时，对公司债务的责任承担需分情况讨论，主要取决于其是否履行了忠实勤勉义务、是否存在过错或违法行为。以下是具体分析：

1. 一般情况下的有限责任
   根据《公司法》第三条，公司作为独立法人，以其全部财产对公司债务承担责任，股东（包括有股权的董事）仅以出资额为限承担有限责任。若执行董事未持有股权，但未实施损害公司利益的行为，则无需以个人财产对公司债务负责。例如：公司因经营不善破产，执行董事已依法履行职责，此时债务由公司资产清偿，与执行董事个人无关。

2. 执行董事的特殊责任情形
   若执行董事存在以下行为，可能需对公司债务承担连带责任或赔偿责任：

   • 未履行忠实勤勉义务：如挪用公司资金、违规担保、抽逃出资等。根据《公司法》第一百四十九条、第一百八十九条，执行董事需对由此造成的公司损失赔偿，债权人可要求其在损失范围内承担责任。
     
   • 公司人格否认（“刺破公司面纱”）：若执行董事滥用法人独立地位（如财产混同、过度支配公司），导致公司丧失独立偿债能力，根据《公司法》第二十条，债权人可要求执行董事对公司债务承担连带责任。
     
   • 清算责任：若公司解散后，执行董事作为清算义务人未依法清算（如未通知债权人、隐匿财产），导致债权人损失，根据《公司法司法解释（二）》第十八条，执行董事需对债务承担赔偿责任。

3. 实务建议

   • 对债权人：若怀疑执行董事存在上述过错，可申请法院调查公司财务记录、交易流水等证据，证明其滥用权利或未尽职责，进而主张连带责任。
     
   • 对执行董事：应严格区分个人财产与公司财产，保留履行职责的合法证据（如会议记录、审批文件），避免因程序瑕疵被追责。若公司已资不抵债，及时启动清算程序，防止损失扩大。

总结：执行董事无股权时，原则上不对公司债务负责，但若存在过错或违法行为，可能面临赔偿或连带责任。具体需结合行为性质、证据充分性及法院裁判尺度综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。