虚构自己是某单位领导向当事人借款，这一行为是否构成犯罪，需根据具体情况来判断，但确实存在构成犯罪的可能性。以下从不同角度进行分析：
诈骗罪的角度：
- 如果虚构单位领导身份的目的是为了骗取当事人的信任，进而非法占有当事人的财物（即借款后无归还意图），且数额较大，那么这一行为可能构成诈骗罪。
- 诈骗罪的构成要件包括：行为人实施了欺骗行为，使被害人产生错误认识，被害人基于错误认识处分了财产，行为人因此取得了财产，且数额较大。
- 在此情况下，虚构身份并借款不还，若满足上述要件，即可认定为诈骗罪。
合同诈骗罪的角度（如果借款行为以合同形式进行）：
- 如果借款行为是通过签订、履行合同的方式进行的，且行为人虚构单位领导身份，以非法占有为目的，骗取对方当事人财物，数额较大的，可能构成合同诈骗罪。
- 合同诈骗罪与诈骗罪的主要区别在于犯罪手段的不同，合同诈骗罪是通过合同这一特定形式来实施诈骗行为。
不构成犯罪的情况：
- 如果虚构身份只是为了增加借款的成功率，但行为人确实有归还借款的意图，并且最终也归还了借款，那么这一行为通常不构成犯罪。
- 另外，如果借款数额较小，或者虽然虚构了身份但并未因此获得借款，或者获得借款后及时归还，这些情况也可能不构成犯罪。
法律建议：
- 对于当事人而言，如果怀疑自己遭遇了诈骗或合同诈骗，应及时向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关进行调查。
- 对于虚构身份借款的行为人而言，应认识到这种行为的法律风险，避免因为一时的贪念而走上犯罪的道路。如果已经实施了此类行为，应尽快向当事人坦白并归还借款，以减轻可能的法律后果。
可能法律后果：
- 如果构成诈骗罪或合同诈骗罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 除了刑事处罚外，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，即赔偿当事人因借款而遭受的损失。
总之，虚构自己是某单位领导向当事人借款是否构成犯罪，需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。