申请刑事立案监督的主体主要包括被害人及其法定代理人、近亲属或者行政执法机关。以下是对这一问题的详细解释：
被害人及其法定代理人、近亲属：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人及其法定代理人、近亲属在认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查时，有权向人民检察院提出申请，要求人民检察院进行立案监督。
- 解释：被害人作为犯罪行为的直接受害者，其权益受到侵害，因此有权对公安机关的立案行为进行监督。法定代理人和近亲属则代表被害人的利益，同样享有这一权利。他们可以通过向人民检察院提出申请，要求人民检察院对公安机关的立案行为进行审查，以确保案件得到公正处理。
行政执法机关：
- 法律依据：在特定情况下，如行政执法机关在执法过程中发现犯罪线索并移送公安机关后，若公安机关未予立案，行政执法机关也有权向人民检察院提出立案监督申请。
- 解释：行政执法机关在执法过程中可能接触到犯罪行为，当他们将犯罪线索移送公安机关后，若公安机关未予立案，行政执法机关作为线索的提供者，有权对公安机关的立案行为进行监督。这有助于确保犯罪行为得到及时、有效的打击，维护社会秩序和公共利益。
申请刑事立案监督的流程与注意事项：
- 流程：申请刑事立案监督通常需要向人民检察院提交书面申请，并附上相关证据材料。人民检察院在收到申请后，会进行审查，并根据审查结果决定是否要求公安机关说明不立案的理由。若公安机关不立案的理由不成立，人民检察院会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
- 注意事项：在申请刑事立案监督时，申请人应确保所提供的证据材料真实、合法、有效，并符合法律规定的条件。同时，申请人也应了解并遵守相关的法律程序和规定，以确保申请的顺利进行。
法律后果：
- 若人民检察院认为公安机关不立案的理由不成立，会通知公安机关立案。公安机关在接到通知后，应当立即立案，并开展侦查工作。
- 若公安机关在接到通知后仍不立案，人民检察院可以依法采取进一步的法律措施，如发出纠正违法通知书等，以确保案件得到公正处理。
如有任何关于刑事立案监督或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。