刑事立案监督类信访的责任主体主要是公安机关及其相关责任人员，同时，检察机关在立案监督中也扮演着重要角色。以下是对这一问题的详细分析：
一、公安机关及其相关责任人员
直接责任：
- 公安机关是刑事立案的主要执行机关，对于符合立案条件的案件，应当及时立案。如果公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，未依法履行立案职责，即构成不立案的违法行为，此时，公安机关及其相关责任人员（如办案民警、部门负责人等）就可能成为信访的责任主体。
监督与纠正：
- 当公安机关存在不立案或立案不当的情况时，当事人或其家属可以通过信访途径向公安机关的上级部门或纪检监察机关反映情况，要求纠正错误。公安机关在接到信访后，应当进行调查核实，并根据调查结果依法作出处理。
二、检察机关在立案监督中的角色
立案监督职责：
- 检察机关作为法律监督机关，对公安机关的立案活动负有监督职责。如果检察机关发现公安机关存在不立案或立案不当的情况，可以依法要求公安机关说明理由或进行纠正。
信访处理：
- 当事人或其家属也可以直接向检察机关提出信访，要求检察机关对公安机关的立案活动进行监督。检察机关在接到信访后，会进行审查，并根据审查结果依法作出处理，如要求公安机关立案、撤销案件或进行其他纠正措施。
三、信访责任的具体体现
对公安机关的信访：
- 当事人或其家属认为公安机关不立案或立案不当的，可以向公安机关的上级部门或纪检监察机关提出信访，要求调查处理。
- 信访内容应包括具体案件情况、公安机关的处理情况、信访人的诉求及理由等。
对检察机关的信访：
- 当事人或其家属认为检察机关未依法履行立案监督职责的，可以向检察机关的上级部门或纪检监察机关提出信访。
- 信访内容应包括检察机关的处理情况、信访人的诉求及理由等，同时应提供相关证据材料以支持其主张。
四、法律建议
保留证据：
- 在提出信访前，当事人或其家属应尽可能保留与案件相关的所有证据材料，如报案记录、控告材料、举报信、自首材料等，以便在信访过程中提供有力支持。
依法维权：
- 信访是公民依法行使监督权的一种方式，但应依法进行，避免采取过激行为或违法手段。在信访过程中，应遵守法律法规和信访程序，理性表达诉求。
寻求专业帮助：
- 如果当事人或其家属对信访程序或法律问题存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理信访或协助处理相关法律事务等服务。
作为赵富军律师，我专注于刑事辩护等领域，如果你在刑事立案监督类信访方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。