结论：后罪追诉期限不受限制，并不直接导致前罪追诉期限也不受限制。前罪的追诉期限是否受限制，需根据前罪本身的法定最高刑以及是否已过追诉期限等因素来判断。
分析说明：
追诉期限的基本原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪的追诉期限根据法定最高刑的不同而有所区别，从五年到二十年不等。在追诉期限以内，如果犯罪未被发现或未被立案侦查，则追诉期限届满后，不再追诉。
后罪追诉期限不受限制的情况：
- 当犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯新罪（即后罪）时，如果后罪的法定最高刑为无期徒刑或死刑，或者后罪是故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪，并且犯罪分子在十年以内又犯罪的，那么后罪的追诉期限将不受限制。这是根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定。
前罪追诉期限的独立性：
- 前罪的追诉期限是独立的，它取决于前罪本身的法定最高刑以及是否已过追诉期限。即使后罪的追诉期限不受限制，这并不意味着前罪的追诉期限也因此变得不受限制。前罪的追诉期限仍然按照其本身的法定最高刑和追诉期限的规定来计算。
特殊情况下的前罪追诉：
- 如果在前罪的追诉期限以内又犯罪（即后罪），那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起重新计算。这是根据《中华人民共和国刑法》第八十九条第二款的规定。但这种情况并不等同于前罪的追诉期限变得不受限制，而是追诉期限的重新计算。
法律建议：
- 对于涉及多个犯罪的情况，应分别计算每个犯罪的追诉期限，并考虑是否存在追诉期限重新计算或不受限制的情形。
- 如果对某个犯罪的追诉期限存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便准确理解和适用相关法律规定。
可能产生的法律后果：
- 如果错误地认为后罪追诉期限不受限制就导致前罪追诉期限也不受限制，可能会错过对前罪的追诉时机，从而无法对犯罪分子进行应有的法律制裁。
- 反之，如果错误地认为前罪的追诉期限已经届满而不再追诉，但实际上由于存在追诉期限重新计算或不受限制的情形，仍然可以对前罪进行追诉，那么可能会放纵犯罪分子，损害社会公共利益。
因此，在处理涉及多个犯罪的案件时，必须准确理解和适用相关法律规定，确保对每个犯罪的追诉期限进行正确计算和判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。