核心结论：在无碰撞事故中，若交警要求对方前往处理而对方拒绝，您可以通过以下方式应对：

1. 固定现有证据，确保自身权益不受损
   首先，您需要尽可能收集并固定与事故相关的所有证据，包括但不限于：

   • 现场照片或视频（如行车记录仪记录、手机拍摄的事故现场、车辆位置、道路环境等）；
     
   • 交警出具的《事故责任认定书》（即使对方未到场，交警也可能根据现有证据出具文书）；
     
   • 目击证人联系方式及证言（如有）；
     
   • 对方车辆信息（车牌号、车型、颜色等）及驾驶员信息（姓名、联系方式等，若已知）。
     这些证据将在后续维权中起到关键作用，尤其是当对方拒绝配合时，证据的充分性直接影响责任认定和赔偿结果。

2. 明确交警的法定职责，推动程序继续
   根据《道路交通安全法》及《道路交通事故处理程序规定》，交警在事故处理中有以下职责：

   • 调查事故原因，固定证据；
     
   • 制作《事故责任认定书》并送达双方；
     
   • 对拒不配合的一方，交警可依法采取强制措施（如传唤、扣留车辆等），或通过其他方式（如公告送达）推进程序。
     若对方拒绝到场，您可要求交警依法履行职责，例如：
     
   • 请求交警通过电话、短信或书面方式再次通知对方；
     
   • 若对方仍不配合，要求交警根据现有证据出具《事故责任认定书》，并注明对方未到场的情况；
     
   • 若交警以“对方未到场无法处理”为由拖延，您可向上级交警部门或公安机关督察部门投诉，督促其依法履职。

3. 通过法律途径解决赔偿争议
   若交警已出具《事故责任认定书》但对方仍拒绝赔偿，您可通过以下方式维权：

   • 民事诉讼：向法院提起机动车交通事故责任纠纷诉讼，提交事故认定书、证据材料等，要求对方赔偿损失（如车辆维修费、医疗费、误工费等）。法院可根据证据缺席判决，若对方仍不履行，可申请强制执行。
     
   • 申请先予执行：若您因事故面临紧急生活困难（如医疗费急需支付），可在诉讼中申请法院裁定对方先行支付部分赔偿，以缓解燃眉之急。
     
   • 利用保险代位追偿：若您购买了车损险且对方未赔偿，可向自己的保险公司申请代位追偿，由保险公司先行赔付后，再向对方追偿。

4. 特殊情况处理：对方逃逸或无法联系
   若对方存在逃逸行为（如事故后离开现场且未报警），您应立即向交警报案，并强调对方逃逸的事实。根据《道路交通安全法》，逃逸方通常需承担全部责任。若对方无法联系，交警可通过车辆信息查找车主，或通过公告方式送达法律文书。若最终仍无法确定对方身份，您可通过诉讼向法院申请公告送达，并要求对方承担赔偿责任。

温馨提示：无碰撞事故中，责任认定可能因具体情况而异（如是否因一方违规导致另一方避让时发生事故）。建议您在处理过程中保持冷静，积极配合交警调查，同时通过法律途径维护自身权益。若您对证据收集、诉讼程序或保险理赔有疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细指导。