当您在交通事故中遇到交警要求调解，但对方拒绝参与的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

首先，需要明确的是，交警的调解并非解决交通事故纠纷的必经程序。即使对方不来参与调解，这并不会影响后续的处理流程。交警部门仍然会按照法定程序对事故进行勘查、定责，并出具交通事故责任认定书。这份认定书将明确双方在事故中的责任划分，是后续处理的重要依据。

接下来，您可以基于这份责任认定书，尝试与对方就赔偿事宜进行自行协商。如果对方愿意配合，那么双方可以就赔偿金额、方式等细节达成一致，并签订书面协议。这样，问题就可以得到相对圆满的解决。

然而，如果对方拒绝参与调解，并且也不愿意与您进行自行协商，那么您有权向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供事故认定书以及因事故产生的损失相关证据，如医疗费用票据、误工证明、车辆维修费用发票等。这些证据将有助于法院了解事故的真实情况，并作出公正的裁决。

法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果判决对方承担侵权赔偿责任，那么对方就需要按照判决结果履行赔偿义务。如果对方仍然不履行，您还可以申请法院强制执行，以维护自己的合法权益。

总的来说，当对方拒绝参与交警调解时，您不必过于担心。您可以通过自行协商或向法院起诉的方式来解决纠纷。在整个过程中，请务必保留好相关证据，以便在需要时提供有力的支持。希望这些建议能对您有所帮助。