结论：小孩在学校把手摔断，医药费由谁承担需视具体情况而定，主要取决于学校是否存在过错以及过错程度。以下从不同角度进行分析：
一、学校无过错情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。” 若学校能够证明已尽到教育、管理职责，则不承担责任。
具体情形：
- 若小孩是在正常的体育活动、课间休息等学校组织的活动中，因自身原因（如不小心摔倒）导致受伤，且学校已提供了必要的安全保障措施（如场地无安全隐患、教师已尽到监护职责等），则学校通常不承担医药费。
建议：
- 在此情况下，医药费一般由小孩的监护人（如父母）承担。若小孩购买了相关保险（如学平险），可向保险公司申请理赔。
二、学校存在过错情况
法律背景：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，若学校未尽到教育、管理职责，导致小孩受伤，则学校应当承担侵权责任。
具体情形：
- 若学校场地存在安全隐患（如地面湿滑、设施损坏等），或教师未尽到监护职责（如未及时制止危险行为、未及时组织救援等），导致小孩受伤，则学校应承担相应的医药费。
责任划分与赔偿：
- 责任划分：根据学校的过错程度，可能承担全部或部分责任。例如，若学校过错明显，可能承担全部医药费；若学校过错较小，则可能承担部分医药费。
- 赔偿范围：包括医药费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若监护人因照顾小孩而误工）。具体赔偿项目和标准可依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关规定确定。
建议：
- 在此情况下，建议家长先与学校协商解决医药费问题。若协商不成，可收集相关证据（如现场照片、监控视频、医疗记录等），向法院提起诉讼，要求学校承担相应的赔偿责任。
三、特殊情况：第三方侵权
法律背景：
- 若小孩受伤是由第三方（如其他学生、校外人员）造成的，则根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，由第三方承担侵权责任。
具体情形：
- 例如，若小孩是被其他学生推倒导致受伤，则推倒小孩的学生或其监护人应承担医药费。
建议：
- 在此情况下，建议家长先与第三方或其监护人协商解决医药费问题。若协商不成，可向法院提起诉讼，要求第三方承担相应的赔偿责任。同时，若学校在此过程中存在过错（如未及时制止危险行为等），也可要求学校承担相应的补充责任。
总结与进一步思考：小孩在学校受伤，医药费由谁承担需根据具体情况判断。家长在处理此类问题时，应首先了解事故发生的经过和原因，收集相关证据，然后与学校或第三方协商解决。若协商不成，可寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。