结论：当孩子在学校受伤而对方家长拒不赔付时，您有权要求对方家长及可能涉及的学校承担赔偿责任，并可通过协商、调解、法律诉讼等途径来维护孩子的合法权益。
一、明确责任主体与法律依据
对方家长责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，若对方孩子导致您的孩子受伤，您有权要求对方家长承担赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
学校责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，若学校未尽到教育、管理职责，导致学生受到人身损害，学校也应当承担相应的责任。例如，如果学校未能提供安全的教育环境或及时处理学生间的纠纷，导致事故发生，学校就需承担部分或全部责任。
二、全面收集证据
- 事故经过证据：收集事故现场的照片、视频，以及在场同学、老师的证人证言，以清晰还原事故发生的经过和责任归属。这些证据对于确定责任主体和赔偿金额至关重要。
- 医疗记录：保留孩子因受伤就医的所有病历、诊断证明、检查报告、医疗费用发票等。这些文件不仅是确定伤害程度的重要依据，也是计算赔偿金额的关键。
三、积极沟通协商与调解
与对方家长沟通：
- 尝试与对方家长再次进行沟通，心平气和地说明孩子受伤的情况及相关费用，明确指出其在此事件中的责任，并要求承担相应的赔偿。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化导致矛盾升级。
借助学校力量：
- 向学校反映情况，寻求学校的帮助和调解。学校作为教育机构，有责任和义务处理学生间的纠纷和事故。学校可以协助双方家长进行沟通，提出合理的赔偿方案，并督促对方家长履行赔偿责任。
请求基层调解组织介入：
- 如果学校调解无果，您可以向所在社区或街道的人民调解委员会等基层调解组织求助。这些组织具有专业调解经验，能秉持公平、公正原则，帮助双方达成赔偿协议。
四、准备法律诉讼
如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律诉讼来维护孩子的合法权益。以下是法律诉讼的基本步骤：
收集证据：除了之前收集的事故经过证据和医疗记录外，还需要收集与对方家长的沟通记录、电话录音等，证明对方知晓伤害且拒绝赔偿。
发送律师函：委托律师向对方家长发送正式律师函，明确指出其行为构成侵权，并要求在一定期限内赔偿。律师函具有法律效力，可以增加对方家长的赔偿意愿。
提起民事诉讼：
- 确定管辖法院：一般向被告住所地或侵权行为地的人民法院提起诉讼。
- 撰写起诉状：明确原被告信息，详细陈述事实经过、责任认定及赔偿要求，并说明法律依据。
- 准备并提交证据材料：整理编号后的证据清单及材料需在庭审时提交。
- 参加庭审：遵守法庭纪律，陈述案件事实，回答法官提问，对对方观点和证据进行质证和辩论。
- 等待判决结果：法院将根据证据和庭审情况作出判决。如对结果不满，可在规定期限内提起上诉。
五、执行判决与后续措施
申请执行：若对方家长未履行法院判决，您可向法院申请强制执行。法院将查询并执行其名下财产，以确保判决得到有效执行。
信用与法律制裁：若对方拒绝执行判决，将面临逾期还款等负面信用记录，被限制高消费及出入境，甚至可能被司法拘留。情节严重者，根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，还可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
在整个过程中，请保持冷静理性，尊重法律程序，同时给予孩子足够的关心和支持。如果孩子心理受到较大影响，建议寻求心理咨询师的帮助。通过上述步骤，您将能有效维护孩子的合法权益，确保其获得应有的赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。