在刑事案件中，如果原告（这里可能更准确地表述为“控方”或“检察机关”，因为在刑事案件中通常是检察机关代表国家提起公诉，而原告一词更多用于民事诉讼）所指控的犯罪事实被被告人不承认，这是一个需要细致、全面处理的情况。以下是从司法机关和辩护律师两个角度给出的详细解答：

对于司法机关而言

1. 全面审查证据：

   • 司法机关需要系统梳理案件的所有证据，包括但不限于物证、书证、证人证言、视听资料、电子数据等。
   • 确保每份证据的真实性、合法性和关联性，并尝试形成完整的证据链条，以证明或反驳犯罪事实。
   • 对证据之间的矛盾和疑点进行细致审查，必要时进行进一步的调查核实，以确保证据的严谨性和可靠性。

2. 依法讯问被告人：

   • 侦查人员、检察人员在讯问被告人时，必须遵循法定程序，尊重并保障被告人的合法权益。
   • 通过合理的讯问技巧，深入探究被告人不认罪的真实原因，比如是否存在误解法律、受到威胁或诱骗等情况。
   • 认真记录被告人的辩解理由，并及时进行核实。对于合理的辩解，需要进一步调查；对于不合理的辩解，也要详细记录在案，作为案件审理的参考。

3. 综合判断案件事实：

   • 结合全案证据，运用逻辑推理和经验法则，客观公正地判断被告人是否实施了犯罪行为。
   • 不能因被告人不认罪就轻易否定犯罪，也不能忽视其辩解的合理性。需要达到“证据确实充分，能够排除合理怀疑”的证明标准，才能依法作出有罪判决。
   • 如果证据不足，则应依法宣告被告人无罪，体现“疑罪从无”的原则。

对于辩护律师而言

1. 深入沟通与理解：

   • 辩护律师应与被告人进行深入沟通，了解其不认罪的具体原因和对案件的看法。
   • 帮助被告人正确理解法律规定和指控罪名，以及认罪与不认罪的法律后果。
   • 引导被告人提供有利于自己的信息和线索，为后续辩护工作奠定坚实基础。

2. 积极收集与审查证据：

   • 围绕被告人不认罪的理由，积极收集对被告人有利的证据，如寻找证人、调取监控视频、进行物证鉴定等。
   • 对检察机关提供的证据材料进行细致审查，发现证据漏洞和瑕疵，及时向法庭提出质疑，削弱控方证据的证明力。

3. 制定并实施辩护策略：

   • 根据案件具体情况和被告人不认罪的实际情况，制定灵活有效的辩护策略。
   • 对于确实无罪的案件，坚定作无罪辩护；对于存在从轻、减轻处罚情节的案件，可考虑作罪轻辩护。
   • 在庭审过程中，充分利用交叉询问的机会，对控方证人进行质证，同时积极申请有利于被告人的证人出庭作证或提交其他有利证据。

4. 保障被告人合法权益：

   • 如认为必要，建议被告人保持沉默，避免在庭审中做出可能对自己不利的陈述。
   • 向法庭强调被告人的合法权益，如无罪推定原则、举证责任在控方等，确保审判过程的公正性和合法性。

5. 后续法律救济途径：

   • 如一审判决结果不利，与被告人充分沟通后，分析判决中存在的问题和上诉的可能性。
   • 必要时代理被告人提出上诉，并在二审程序中继续为被告人提供有力的法律辩护。

综上所述，面对刑事案件中被告人不承认指控事实的情况，司法机关和辩护律师都应秉持公正、专业的态度，依法依规处理案件，确保被告人的合法权益得到充分保障，同时维护法律的尊严和权威。