当犯罪嫌疑人不承认犯罪时，司法机关会依据一系列法律原则和程序进行公正、客观的处理，确保案件的公正裁决。以下是具体处理方式及相关法律依据：
一、侦查阶段：全面收集证据，不轻信口供
证据收集：公安机关不会因犯罪嫌疑人的否认而停止侦查，而是会运用各种合法的侦查手段，全面、客观地收集与案件相关的各类证据，包括但不限于物证、书证、证人证言、被害人陈述、鉴定意见、勘验检查笔录以及视听资料、电子数据等。这些证据的收集必须严格遵守法定程序，确保其合法性、真实性和关联性。
讯问策略：侦查人员在讯问犯罪嫌疑人时，会首先询问其是否有犯罪行为，并让其陈述有罪的情节或无罪的辩解。即使犯罪嫌疑人不承认罪行，侦查人员也会依法进行讯问并记录其辩解，同时运用专业讯问方法，如展示部分证据、阐释法律政策，以及分析案件利弊，促使犯罪嫌疑人如实供述。
强制措施：若有一定证据证明犯罪嫌疑人有犯罪嫌疑，即便其不承认，公安机关也可根据案件情况和法律规定，采取取保候审、监视居住、拘留、逮捕等强制措施，以保障刑事诉讼的顺利进行。
二、审查起诉阶段：严格证据审查，保障犯罪嫌疑人权利
证据审查：检察机关会对侦查机关移送的案件进行全面、细致的审查，判断证据是否确实、充分，能否形成完整的证据链。即使犯罪嫌疑人否认犯罪，只要其他证据足以证明犯罪事实，检察机关仍可依法提起公诉。
讯问犯罪嫌疑人：检察官会讯问犯罪嫌疑人，听取其辩解，并结合全案证据对其辩解进行分析判断。若辩解合理且有证据支持，会进一步核实；若辩解明显不合理且与证据矛盾，则不会影响案件的定性和处理。
权利保障：在审查起诉阶段，检察机关还需严格遵守法定程序，保障犯罪嫌疑人的合法权益，如确保其在讯问过程中的饮食和休息权利，避免采用刑讯逼供等非法手段获取口供。
三、审判阶段：证据质证与辩论，法院综合判断
证据质证与辩论：在法庭审理过程中，控方会出示各种证据证明犯罪嫌疑人有罪，犯罪嫌疑人及其辩护人则有权对证据进行质证，发表辩护意见。即使犯罪嫌疑人不承认犯罪，其辩护人也会依据法律和事实为其进行有力辩护。
法院裁判：法院会根据庭审情况和全案证据进行综合判断。若证据确实、充分，能够排除合理怀疑地证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，即便其不承认，法院也会依法作出有罪判决。反之，若证据不足或存在合理怀疑，法院则会作出无罪判决。这符合《刑事诉讼法》关于证据裁判原则和无罪推定原则的规定。
四、特殊情况处理：零口供定罪与疑罪从无
零口供定罪：在司法实践中，存在犯罪嫌疑人不承认犯罪，但其他证据确实、充分，足以证明其犯罪事实的情况。此时，司法机关可以依据“零口供”原则，依法对犯罪嫌疑人定罪处罚。
疑罪从无：若经过全面而严谨的调查后，无确凿证据证明犯罪嫌疑人罪行，应遵循“疑罪从无”原则，建议检察机关或法院作出不起诉或无罪判决。这体现了法律对司法公正性和人权保护的重视。
总结与建议：
犯罪嫌疑人不承认犯罪并不会影响司法程序的正常进行。司法机关会严格按照法定程序，全面、客观地收集证据，并对证据进行审查、质证和辩论，最终根据证据情况和法律规定作出公正裁决。作为犯罪嫌疑人或其家属，应积极配合司法机关的工作，尊重法律程序，同时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。