结论前置：员工签署的上下班免责书，在大多数情况下并不能完全免除公司的法律责任，该免责书可能因违反法律规定而无效。
详细分析：
免责书的法律效力：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，用人单位与劳动者之间建立的劳动关系受法律保护，双方应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
- 上下班免责书，如果试图免除公司因工作原因或上下班途中发生的工伤事故等应承担的法律责任，很可能因违反法律强制性规定（如工伤保险条例等）而被认定为无效。因为这类免责条款往往剥夺了劳动者依法应享有的权益，违背了公平原则。
公司的法律责任：
- 工伤责任：根据《工伤保险条例》，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。公司作为用人单位，有义务为员工缴纳工伤保险，并在员工发生工伤时承担相应的赔偿责任。
- 安全保障义务：公司还有义务为员工提供安全的工作环境，包括上下班途中的安全保障（如提供安全的交通工具、确保工作场所的安全等）。如果公司未能履行这些义务，导致员工受伤，公司可能需要承担民事赔偿责任。
免责书的可能后果：
- 如果免责书被认定为无效，那么公司仍然需要按照法律规定承担相应的法律责任。
- 即使免责书在某些特定情况下（如员工自愿放弃某些非法定权益）被认定为有效，但这并不意味着公司可以完全免除所有责任。特别是当免责书的内容违反法律强制性规定或公序良俗时，它将被视为无效。
建议：
- 公司角度：公司不应试图通过签署免责书来免除自己的法律责任。相反，公司应该加强安全管理，为员工提供安全的工作环境，并依法缴纳工伤保险，以降低工伤风险。
- 员工角度：员工在签署任何文件时都应谨慎阅读并理解其内容。如果对免责书的条款有疑问或担忧，应及时向公司或法律专业人士咨询。同时，员工也应了解自己的法律权益，并在受到侵害时及时寻求法律援助。
进一步思考：在实际操作中，免责书的效力和具体内容往往因案件具体情况而异。如果公司或员工对免责书的法律效力有疑问，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。