母亲可以要求儿子去公证处办理放弃银行存款的声明公证，但需满足以下条件并注意相关法律后果：

1. 儿子需具备完全民事行为能力
   根据《民法典》第18条，只有年满18周岁且精神状态正常的自然人才能独立实施民事法律行为。若儿子是未成年人或限制/无民事行为能力人（如因精神疾病无法辨认自己行为），则需由其法定代理人（如父亲、其他监护人）代为处理，且公证处可能要求提供监护关系证明。

2. 放弃行为需基于真实自愿
   公证处会重点审查儿子是否出于自愿放弃存款。若存在胁迫、欺诈（如母亲以断绝关系威胁）或重大误解（如儿子误以为存款本就属于母亲），根据《民法典》第148-151条，儿子可在知道撤销事由后1年内申请撤销公证，导致放弃行为无效。

3. 公证流程需规范

   • 材料准备：儿子需携带身份证、银行卡/存折、存款凭证（如银行流水）及放弃声明书（可由公证处代拟）；
     
   • 公证员询问：公证员会单独询问儿子放弃原因、是否了解后果，并记录在公证笔录中；
     
   • 签字确认：儿子需在公证员面前签署放弃声明书，公证处出具公证书后，银行可凭公证书办理存款过户或支取。

4. 法律后果需明确

   • 存款归属：放弃后，存款将按母亲意愿处理（如转入母亲账户或指定其他继承人），儿子丧失对该存款的所有权；
     
   • 税务影响：若存款属于母亲赠与或继承，可能涉及个人所得税或契税（具体需看金额及地区政策）；
     
   • 未来争议风险：若儿子放弃后反悔，需证明存在法定撤销事由（如胁迫），否则难以推翻公证效力。

建议：

• 若儿子对放弃存款有疑虑，可先与母亲协商明确资金用途（如用于母亲养老、医疗等），并保留书面协议；
  
• 若涉及大额存款（如超过当地年均收入10倍），建议咨询公证处具体流程及税务问题；
  
• 若儿子存在被胁迫可能，可拒绝公证并保留证据（如录音、聊天记录），必要时向法院申请撤销。
  

如有其他细节需要进一步分析，可直接向我提问。