厂家辞退员工需要补多少工资，主要取决于辞退的原因和具体情况。以下是对此问题的详细分析：

一、合法辞退的赔偿标准

1. 协商解除：

   • 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。
   • 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)
     • 工作年限：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
     • 月工资：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 无过失性辞退：

   • 因劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作、客观情况发生重大变化等原因，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，需支付经济补偿金，标准同上。

3. 经济性裁员：

   • 用人单位因经营发生严重困难等情形进行经济性裁员，需支付经济补偿金，标准同上。

二、违法辞退的赔偿标准

• 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故辞退员工，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)

三、特殊情况的赔偿标准

1. 未提前通知的代通知金：

   • 在符合《劳动合同法》第四十条规定的情形下，用人单位若选择额外支付一个月工资代替提前三十日书面通知，该额外支付的工资称为“代通知金”。

2. 试用期辞退：

   • 若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可解除劳动合同，但通常无需支付经济补偿金（除非双方另有约定或存在违法情形）。

3. 合同到期不续签：

   • 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位终止固定期限劳动合同的，应向劳动者支付经济补偿金。

四、实例分析

• 假设员工在工厂工作了3年8个月，月平均工资为5000元。若工厂因经营困难进行经济性裁员将其辞退，应支付的经济补偿为4个月工资，即\(4 \times 5000 = 20000\)元。
• 若工厂是违法辞退该员工，则需支付的赔偿金为经济补偿的二倍，即40000元。

五、建议

• 对于用人单位：在处理辞退员工事宜时，建议严格遵守《劳动合同法》及相关法律法规的规定，确保合法合规。同时，应提前与员工进行充分沟通，尽量通过协商方式解决，以减少不必要的法律纠纷。
• 对于劳动者：应了解自己的权益，如遇不当辞退，可及时收集相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

综上所述，厂家辞退员工的补偿金额需根据具体情况及法律规定来确定。在处理相关事宜时，应注重事实依据和法律依据的结合，确保双方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。