当欠条上的欠款分两部分且分别约定了两个还款时间时，你可以按照以下步骤来起诉欠款人，以维护自己的合法权益：
一、明确合法的还款时间
分析还款时间冲突或分期的原因：
- 两个还款时间可能是由于笔误、双方协商变更但未规范记录等原因造成的冲突。
- 若欠条中明确约定了部分款项和剩余款项的分期还款时间，则这两个时间并不冲突，而是分别对应不同部分的还款期限。
收集证据确定实际还款时间：
- 通过聊天记录、通话录音、邮件等书面或电子证据，证明双方对还款时间的真实意思表示。
- 如果是后来约定的还款时间，最好有书面记录或双方签字确认的补充协议；如果是私自修改的欠条，可能需要通过鉴定来确定真正的还款日期。
确定最终还款时间：
- 如果能证明第二个还款时间是双方后来协商一致的结果，那么以第二个还款日期为准。
- 如果无法证明，则需要依据法律规定和实际情况，结合欠条的其他条款以及双方的交易习惯等综合判断。
二、准备起诉材料
起诉状：
- 写明原告、被告的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址等。
- 明确诉讼请求，包括要求被告偿还的欠款金额、利息（如有约定）以及诉讼费用等。
- 阐述事实与理由，包括欠条的形成过程、还款时间的确定依据等。
证据材料：
- 欠条原件及复印件，确保欠条内容清晰、无涂改或伪造痕迹。
- 辅助证据，如聊天记录、通话录音、转账记录等，用于证明欠款事实以及还款时间的约定。
身份证明：
- 原告的身份证原件及复印件，用于证明原告的诉讼主体资格。
三、确定管辖法院
- 一般原则：由被告住所地的人民法院管辖；如果被告的住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地的人民法院管辖。
- 合同履行地管辖：如果欠条中约定了合同履行地，并且该约定符合法律规定，那么你也可以选择向合同履行地的人民法院起诉。
- 约定管辖：如果欠条中有明确的约定管辖法院，并且该约定不违反法律规定，那么应按照约定执行。
四、注意诉讼时效
- 计算时效：诉讼时效一般从确定的还款时间届满之日起计算，通常为三年。
- 中断、中止情形：在诉讼时效期间内，如果你向债务人主张了权利（如发送催款函、短信等），或者债务人同意履行义务等，都会导致诉讼时效的中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
五、提交起诉材料并立案
- 将准备好的起诉材料提交至管辖法院的立案窗口。
- 法院会对材料进行审查，如果符合立案条件，会予以受理，并通知你缴纳诉讼费。
六、开庭审理与判决
- 庭审：你需要按时参加庭审，围绕诉讼请求和事实理由进行陈述，出示证据，并进行举证、质证和辩论。
- 判决：法院会根据庭审情况以及相关证据作出判决。如果一方不服判决结果，可以在规定期限内提起上诉。
七、执行判决
- 如果债务人未履行判决义务，你可以向法院申请强制执行，法院会采取相应的执行措施来保障你的权益。
在处理此类案件时，建议你尽量收集充分的证据来证明自己的主张，并确保所有材料的真实性和合法性。 如果在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。