结论：在乡间道路上压到了狗，事后交警联系才得知此事，是否构成交通逃逸，需根据具体情况判断，若您确实不知情且无逃避责任的主观故意，一般不构成交通逃逸；但若存在明知或应知而未停车处理的情况，则可能构成交通逃逸。
分析说明
交通逃逸的构成要件：
- 交通逃逸通常指的是在交通事故发生后，肇事者为了逃避法律责任而逃离现场的行为。
- 构成交通逃逸需要满足两个主要条件：一是存在交通事故；二是肇事者有逃避法律责任的主观故意，并实施了逃离现场的行为。
您的情况分析：
- 不知情的情况：如果您在压到狗时确实不知情，且没有意识到发生了交通事故，那么您就没有逃避法律责任的主观故意。在这种情况下，即使事后交警联系您，您也不构成交通逃逸。
- 应知而未知的情况：然而，如果您在压到狗时应该能够察觉到（例如，听到狗的叫声、看到狗的身影或感受到车辆的颠簸等），但您却未停车查看或处理，而是继续行驶，那么这种情况就可能被视为存在逃避责任的主观故意。在这种情况下，如果交警认定您构成交通逃逸，您可能需要承担相应的法律责任。
法律后果：
- 如果构成交通逃逸，您可能会面临行政处罚，如罚款、扣分或吊销驾驶证等。
- 在更严重的情况下，如果您的逃逸行为导致了更严重的后果（如狗的主人因寻找狗而发生意外等），您还可能面临刑事责任的追究。
行动建议
- 配合交警调查：无论您是否知情，都应积极配合交警的调查工作，如实陈述事实经过。
- 提供证据：如果您有行车记录仪或其他能够证明您当时不知情的证据，应及时提供给交警部门。
- 咨询专业意见：如果您对交警的认定结果有异议或担心可能面临的法律责任，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
后续思考
- 在日常驾驶中，应时刻保持警惕，注意观察路况和周围环境，以避免类似事件的发生。
- 如果发生交通事故或疑似交通事故的情况，应立即停车查看并处理，必要时报警并等待交警的到来。
- 了解并遵守交通法规，增强法律意识，以维护自己的合法权益并避免不必要的法律风险。