行政复议的回复期限主要涉及两个方面：一是行政复议机关作出复议决定的期限，二是被申请人提出书面答复的期限。这两个期限的起算点不同，具体如下：

1. 行政复议机关作出复议决定的期限：

   • 一般情况：根据《中华人民共和国行政复议法》第三十一条的规定，行政复议机关应当自受理申请之日起60日内作出行政复议决定。这是行政复议机关处理复议申请的一般期限，旨在确保行政效率与公正性。
   • 特殊情况：若情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，但延长期限最多不超过30日。这意味着，在特殊情况下，行政复议机关最迟应在受理申请之日起90日内作出复议决定。
   • 起算点：该期限的起算点是行政复议机关受理申请之日，而非接到行政复议申请书之日。行政复议机关在收到申请后，会先进行审查，对符合规定的申请予以受理，审查期限一般为5日（根据《中华人民共和国行政复议法》第三十条）。审查期限届满未作出不予受理决定的，自审查期限届满之日起视为受理。

2. 被申请人提出书面答复的期限：

   • 期限规定：根据《中华人民共和国行政复议法》第二十三条的规定，行政复议机构应在受理申请之日起7日内，将行政复议申请书副本或申请笔录复印件发送给被申请人。被申请人应在收到申请书副本或申请笔录复印件之日起10日内，向行政复议机构提出书面答复，并提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料。
   • 起算点：该期限的起算点是被申请人收到申请书副本或申请笔录复印件之日，而非行政复议机关接到行政复议申请书之日或决定立案之日。

举例说明：

• 假设公民甲于2024年1月1日向行政复议机关提交了行政复议申请书，行政复议机关在1月5日审查完毕并决定受理。那么，行政复议机关应在受理之日起60日内（即2024年3月5日前）作出复议决定；若情况复杂需延长，经批准后最多可延长至2024年4月4日。
• 同时，行政复议机构应在受理之日起7日内（即2024年1月12日前）将申请书副本发送给被申请人。被申请人应在收到副本之日起10日内（即2024年1月22日前）提出书面答复。

总结与建议：

• 行政复议的回复期限根据具体情况有所不同，但均遵循法定程序与期限要求。无论是行政复议机关还是被申请人，都应严格遵守相关法律法规，确保行政复议的顺利进行与公正裁决。
• 若您对行政复议的回复期限或相关程序有疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详尽的法律解释和建议。