结论：在轻伤二级且对方不调解的情况下，犯罪嫌疑人仍有可能申请取保候审，但最终能否获得批准需由司法机关根据具体案件情况来判断决定。
取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，取保候审的适用条件主要包括以下几种情况：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：在轻伤二级案件中，如果犯罪嫌疑人的犯罪情节较轻，如作用较小、有悔罪表现等，司法机关综合评估后认为其可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑时，可以批准取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：尽管轻伤二级案件的法定刑一般在三年以下有期徒刑，但若犯罪嫌疑人具有表明其不具有社会危险性的情形（如初犯、偶犯，积极救助被害人，主动坦白等），司法机关可能认为对其采取取保候审不会引发社会危险性，从而予以批准。
特殊人群保护：患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，若采取取保候审不致发生社会危险性，即使案件未和解，也可申请取保候审。这是基于人道主义和特殊人群权益的保护原则。
羁押期限届满，案件尚未办结：若犯罪嫌疑人因轻伤二级案件被羁押，且羁押期限已届满但案件尚未审结，为保障其合法权益和推动案件正常办理，可对其采取取保候审措施。
影响取保候审决定的其他因素
除了上述法定条件外，取保候审的决定还受到以下多种因素的制约：
案件性质和情节：暴力犯罪、多次犯罪或犯罪手段恶劣的案件，即便符合取保候审的法定条件，司法机关也可能谨慎考虑是否批准。
证据情况：若案件证据不充分，存在事实不清、证据存疑的情况，司法机关可能更倾向于批准取保候审，以便进一步调查取证。
社会影响：社会关注度高或对当地社会治安秩序有较大影响的案件，司法机关在决定是否取保候审时会更加审慎。
犯罪嫌疑人的社会危险性：包括是否有固定住所、稳定工作、与社区关系等因素，这些都将作为评估其是否会对社会产生危害的依据。例如，如果犯罪嫌疑人平时表现良好，无前科，且能够积极赔偿被害人损失，表现出良好的认罪态度，那么其社会危险性可能较低，取保候审的可能性也会相应增加。
保证金或保证人的提供：取保候审通常需要提供保证人或者交纳保证金，这也是决定取保候审能否成功的重要因素之一。如果犯罪嫌疑人能够提供可靠的保证人或交纳足够的保证金，那么其取保候审的可能性也会相应提高。
实际操作中的建议
积极配合司法机关：犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述案情，提供有利证据，展现悔罪态度和良好的社会危险性评估。
准备充分材料：在申请取保候审时，应准备充分的证据和材料，如医疗证明、工作证明、家庭情况证明等，以证明自己符合取保候审的条件。
寻求专业帮助：虽然我作为律师不能直接为你提供取保候审的服务，但你可以向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，轻伤二级且对方不调解的情况下，犯罪嫌疑人仍有可能申请取保候审，但具体能否获得批准需由司法机关根据案件的具体情况来判断决定。如果你或你身边的人遇到此类情况，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。