在交通事故中，若对方被认定为全责，关于医院费用的缴纳以及后续的保险赔偿问题，这是一个涉及多方主体和法律条款的复杂过程。以下是我为您详细梳理的解答：
一、医院费用的缴纳
肇事方缴纳：
- 根据法律规定，对方因过错导致事故，应承担包括医疗费用在内的赔偿责任。在实际操作中，如果肇事方有经济能力且态度积极，他们可能会主动垫付医疗费用。
受害人自行缴纳：
- 如果肇事方不愿或无力垫付，受害人为了不延误治疗，可能需要先自行支付医疗费用。在此情况下，务必保存好所有医疗票据和证明，这是后续向肇事方及其保险公司索赔的重要依据。
保险公司支付：
- 在特定情形下，如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒等，保险公司在交强险限额内会垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。
- 如果肇事方购买了商业第三者责任险，保险公司可能会根据合同约定支付医疗费用，但通常需要先垫付后理赔。
道路交通事故社会救助基金垫付：
- 在抢救费用超过交强险限额、肇事车未参保或肇事逃逸等特殊情况下，道路交通事故社会救助基金可能会先行垫付部分或全部抢救费用。
二、保险赔偿的支付对象
直接支付给受害人：
- 在许多情况下，保险公司会直接将赔偿款项支付给受害人，特别是当受害人已经自行垫付了医疗费用时。这样做可以简化流程，减少不必要的纠纷。
支付给肇事方或其指定账户：
- 如果肇事方已经垫付了医疗费用，并且提供了相应的票据和证明，保险公司可能会将赔偿款项支付给肇事方或其指定的账户，以补偿其垫付的费用。
通过法院判决支付：
- 如果双方就赔偿问题无法达成一致，受害人可以通过法律途径（如诉讼）来维护自己的权益。在这种情况下，法院会根据事实和法律规定作出判决，保险公司将根据判决结果支付赔偿款项。
三、注意事项与建议
及时报警与就医：
- 事故发生后，应立即报警并寻求医疗救助，确保自身安全与健康。
收集证据：
- 保留好事故现场照片、视频、证人证言以及医疗相关票据和证明，这些证据对于后续维权至关重要。
沟通协商：
- 尝试与肇事方及其保险公司进行沟通协商，明确费用支付责任与方式，以减少不必要的纠纷和延误。
法律途径追讨：
- 如果肇事方或其保险公司拒绝支付医疗费用或赔偿款项，受害人可以通过法律途径（如诉讼）来维护自己的权益。
综上所述，在交通事故对方全责的情况下，保险赔偿的支付对象可能是受害人、肇事方或其指定账户，具体取决于实际情况和双方协商的结果。在整个过程中，受害人应确保自己的权益得到充分保障，并积极收集证据与各方沟通协商。如果遇到困难或纠纷，不妨寻求专业法律人士的帮助。