关于您提出的“单位没要求请病假也要提供医院证明吗”这一问题，这实际上取决于单位的具体规章制度。

首先，病假流程是公司自主用工管理权限的一部分，单位有权根据自身的实际情况和管理需要，制定相应的规章制度来规范员工的病假申请流程。这些规章制度通常会明确规定员工在请病假时需要提交哪些材料，比如病假单（原件）、挂号单（原件）、病历本以及药单或检查报告等。

对于是否需要提供医院证明，如果单位的规章制度中明确规定了请病假必须提供医院出具的病假证明，那么员工在申请病假时就需要按照这一要求来执行。这是因为医院证明是确认员工病情和需要休息的重要依据，有助于单位合理安排工作和保障员工的健康权益。

然而，如果单位的规章制度中没有明确规定请病假必须提供医院证明，或者规定相对宽松，那么员工在申请病假时可能就不需要提供医院证明。但即便如此，为了保障自己的权益和避免不必要的纠纷，员工在请病假时最好还是能够提供一些能够证明自己病情的材料，比如就诊记录、医疗费发票等。

另外，值得注意的是，单位在制定规章制度时，必须确保这些规定是合法合理的，不能侵犯员工的合法权益。比如，单位不能要求员工提供过于繁琐或不必要的材料，也不能对员工的病假申请进行无理的拒绝或拖延审批。

最后，如果员工因为单位的不合理要求而无法获得病假批准，或者因此遭受了不公平的待遇，员工可以通过法律途径来维护自己的合法权益。比如，员工可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向法院提起诉讼等。

综上所述，单位是否要求请病假提供医院证明，取决于单位的规章制度。为了保障自己的权益和避免不必要的纠纷，建议您在请病假前先了解清楚单位的规章制度，并按照规定来执行。