结论：在工地停工期间，工人私自开工发生工伤的情况，依然可以依法申请工伤认定并获得相应赔偿，但具体责任划分和赔偿流程可能因实际情况而有所不同。以下从多个角度进行详细分析：

一、工伤认定的基本原则

1. 工作原因：根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“工作原因”是核心要素，即伤害必须与工作有直接关联。

2. 无过错原则：工伤认定遵循无过错原则，即不论职工在事故中是否存在过错，只要符合工伤认定的条件，就应当认定为工伤。这意味着，即使工人在私自开工过程中存在违规操作，也不影响其工伤认定的资格。

二、工地停工期间工人私自开工的工伤认定

1. 工作场所与工作时间：虽然工地处于停工状态，但如果工人是在工地内、且是在其原本的工作时间内私自开工，那么可以认为其仍然处于工作场所和工作时间范围内。

2. 工作原因的认定：关键在于判断工人的私自开工行为是否与工作有直接关联。如果工人的行为是为了完成工作任务、或者是在进行与工作相关的准备活动（如检查设备、清理现场等），那么可以认为其受伤与工作有直接关联，符合工伤认定的条件。

3. 雇主责任：雇主有责任提供安全的工作环境，并确保工人的安全。即使工地停工，雇主也有义务对工地进行管理，防止工人私自开工等危险行为的发生。如果雇主未能尽到管理责任，导致工人私自开工并受伤，那么雇主可能需要承担相应的法律责任。

三、赔偿流程与责任划分

1. 工伤认定申请：工人或其家属应在事故发生后及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。

2. 赔偿项目：一旦被认定为工伤，工人可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、护理费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。具体赔偿项目和标准根据《工伤保险条例》及相关规定执行。

3. 责任划分：

   • 如果雇主能够证明已经尽到了管理责任，且工人的私自开工行为是导致事故发生的唯一原因，那么雇主可能不需要承担额外的赔偿责任（但工伤保险待遇仍需支付）。
   • 如果雇主未能尽到管理责任，或者工人的私自开工行为与雇主的管理疏忽有关，那么雇主可能需要承担部分或全部赔偿责任。这包括工伤保险待遇的支付以及可能的额外赔偿（如精神损害抚慰金等）。

四、特殊情况与建议

1. 特殊情况：如果工人的私自开工行为涉及违法犯罪（如盗窃工地财物时受伤），那么可能不适用工伤认定和赔偿的相关规定。此时，工人可能需要通过其他途径（如民事诉讼）来寻求赔偿。

2. 建议：

   • 对于工人而言，应严格遵守工地的安全规定和停工指令，不要私自开工。如果确实需要工作或进行相关活动，应事先征得雇主的同意并确保安全。
   • 对于雇主而言，应加强对工地的管理，确保停工期间的安全。同时，应定期对工人进行安全教育和培训，提高工人的安全意识和自我保护能力。

最后，如果您或您身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。