结论：临时工能否通过私人老板向厂里要工资，需分情况讨论，具体如下：

1. 临时工与厂里存在直接劳动关系
   若临时工直接受厂里管理、由厂里发放工资（即使通过私人老板代发），则与厂里构成事实劳动关系。此时私人老板仅为中间人，临时工可直接向厂里主张工资，无需通过私人老板。若厂里拒绝支付，可依据《劳动合同法》向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求厂里支付工资及可能的双倍工资差额（如未签合同）。

2. 临时工与私人老板存在雇佣关系，私人老板与厂里为承揽/分包关系
   若临时工由私人老板雇佣（如私人老板承包厂里部分工作后招用临时工），则临时工与私人老板构成劳务关系，与厂里无直接劳动关系。此时工资应由私人老板支付，临时工需直接向私人老板主张权利。若私人老板未支付，可依据《民法典》向法院起诉私人老板，要求支付劳务报酬及违约金（如有约定）。
   例外情形：若厂里明知私人老板无用工资质仍将工作分包，且未监督工资发放，临时工可依据《保障农民工工资支付条例》要求厂里承担连带支付责任，但需提供证据证明厂里存在过错（如分包合同、工资发放记录等）。

3. 私人老板仅为介绍人，临时工与厂里直接达成口头协议
   若私人老板仅介绍工作，未参与雇佣或管理，临时工直接为厂里提供劳务，则双方构成劳务关系。此时工资应由厂里支付，临时工可直接向厂里主张权利。若厂里拒绝，可依据《民法典》向法院起诉，但需提供证据证明劳务关系存在（如工作记录、证人证言等）。

建议：

• 优先通过协商解决，保留工作记录、工资条、聊天记录等证据；
  
• 若协商无果，根据劳动关系或劳务关系选择维权途径（劳动仲裁或法院起诉）；
  
• 若涉及厂里连带责任，需重点收集厂里参与雇佣或管理的证据。
  

如有进一步细节（如是否签合同、工资发放方式等），可向我补充说明，我会为您具体分析。