结论概述：在业主将工程给承包单位且承包单位工程款已支付完毕的情况下，业主是否还需承担责任，这主要取决于是否存在其他未了结的法律义务或责任，如工程质量问题、违约责任、合同中约定的其他义务等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合同履行角度：

   • 若业主与承包单位之间的建设工程合同已全面履行，包括工程款的支付、工程质量的验收等，且合同中没有约定其他后续义务或责任，那么业主在工程款支付完毕后，通常无需再承担其他责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行的规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。合同履行完毕后，双方的权利义务关系即告终止，除非合同中有特别约定或法律另有规定。

2. 工程质量角度：

   • 如果工程存在质量问题，且该问题是由于承包单位的施工不当或材料不合格等原因造成的，那么即使工程款已支付完毕，业主仍有权要求承包单位承担修复、返工或赔偿等责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国建筑法》及相关司法解释，承包单位对工程质量负有终身责任。如果工程质量不符合约定或国家标准，业主可以要求承包单位承担相应的法律责任。

3. 违约责任角度：

   • 如果承包单位在合同履行过程中存在违约行为，如未按时完工、未按照合同约定使用材料等，且这些违约行为给业主造成了损失，那么业主有权要求承包单位承担违约责任，包括赔偿损失等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于违约责任的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

4. 合同中约定的其他义务角度：

   • 如果合同中约定了承包单位在工程款支付完毕后仍需承担的其他义务，如提供保修服务、协助办理相关手续等，那么承包单位应当继续履行这些义务。如果承包单位未履行，业主有权要求其承担相应的责任。
   • 实际操作建议：业主在签订合同时，应明确约定承包单位在工程款支付完毕后的后续义务和责任，以避免潜在的法律纠纷。

综合建议：

• 业主在工程款支付完毕后，应仔细审查合同条款，确认是否存在其他未了结的法律义务或责任。
• 如果发现承包单位存在违约行为或工程质量问题，业主应及时与承包单位沟通协商，要求其承担相应的责任。
• 如果协商无果，业主可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的解答。