结论：房屋租赁合同进行补充协议续签时，签订为无固定期限合同是可行的，但需满足一定条件并注意相关法律风险。

分析说明：

1. 法律可行性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同的内容由当事人约定，包括租赁期限、租金及其支付期限和方式等条款。这意味着，在双方协商一致的基础上，租赁合同的期限可以自由约定，包括无固定期限。
   • 无固定期限合同，即不约定具体终止日期的合同，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，就是合法有效的。

2. 签订无固定期限合同的注意事项：

   • 明确合同条款：尽管是无固定期限合同，但合同中仍应明确租金、支付方式、租赁物的使用、维修、保养等关键条款，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 约定解除条件：由于无固定期限合同没有明确的终止日期，双方应在合同中约定解除合同的条件和程序，以便在需要时能够顺利解除合同。
   • 考虑市场变化：在签订无固定期限合同时，双方应充分考虑市场变化对租金、租赁物价值等因素的影响，并在合同中作出相应约定，以应对未来可能的市场波动。

3. 法律风险与防范：

   • 租金调整风险：由于租赁期限较长，市场租金可能会发生变化。为避免租金纠纷，双方可以在合同中约定租金调整机制，如定期评估租金水平、根据市场指数调整租金等。
   • 合同解除风险：在无固定期限合同中，任何一方都有权在符合约定或法定条件时解除合同。因此，双方应明确约定解除合同的条件和程序，并遵守相关法律规定，以避免因解除合同而引发的纠纷。
   • 租赁物维护风险：在长期租赁过程中，租赁物的维护和保养至关重要。双方应在合同中明确约定租赁物的维护责任和保养标准，以确保租赁物的正常使用和价值保持。

行动建议：

• 在签订无固定期限房屋租赁合同时，建议双方充分协商并明确合同条款，特别是租金、支付方式、租赁物的使用和维护等关键内容。
• 双方可以约定解除合同的条件和程序，以便在需要时能够顺利解除合同并减少纠纷。
• 如有需要，可以寻求专业律师的协助，以确保合同的合法性和有效性，并降低未来可能出现的法律风险。

后续思考：在签订无固定期限房屋租赁合同时，双方应充分考虑未来可能的市场变化和法律风险，并在合同中作出相应约定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。