核心结论：在租车公司购买统筹险且承租人全责追尾的情况下，维修费原则上应先由租车公司向第三方（被追尾方）承担赔偿责任，之后租车公司可根据与承租人的租赁合同约定，向承租人追偿；若统筹险能覆盖全部或部分损失，租车公司实际承担的赔偿金额会相应减少，但追偿逻辑不变。以下从统筹险性质、租赁合同约定、法律责任划分三个角度详细分析：

1. 统筹险的性质与赔付逻辑

统筹险并非传统意义上的商业保险（如交强险、商业三者险），而是企业或行业内部通过“风险共担”机制形成的互助性质保障。其核心特点是：

• 赔付范围：通常仅覆盖企业自身车辆损失或对第三方的赔偿责任，但具体条款需以统筹协议为准；
• 赔付顺序：若租车公司作为统筹险的被统筹人，在事故中需对第三方（被追尾方）承担赔偿责任时，应先由统筹险资金赔付；若统筹险不足以覆盖全部损失，剩余部分由租车公司自行承担。

关键点：统筹险的赔付对象是租车公司，而非直接赔付给承租人或第三方。因此，维修费的初始支付方是租车公司（向第三方赔付或维修自身车辆）。

2. 租赁合同中的责任划分

根据《民法典》第709条，租赁合同中双方的权利义务由合同约定优先。若合同中明确约定：

• 承租人全责时的责任：如“承租人在事故中负全责的，需承担全部维修费用及第三方赔偿费用”，则租车公司赔付后，有权依据合同向承租人全额追偿；
• 保险赔付后的责任：如“统筹险赔付不足部分由承租人承担”，则租车公司需先通过统筹险理赔，剩余部分再向承租人追偿；
• 免责条款：若合同未约定承租人需承担责任，或约定租车公司自行承担保险不足部分，则承租人可能无需支付维修费。

关键点：合同条款是判断责任的核心依据。若合同无明确约定，需结合法律规定和行业惯例综合判断。

3. 法律责任的最终划分

即使合同未明确约定，法律仍对责任划分有原则性规定：

• 对第三方的责任：根据《民法典》第1213条，机动车交通事故造成第三方损失的，先由交强险赔付（若租车公司未投保交强险，则需自行承担），不足部分由商业险或统筹险赔付，仍不足的由侵权人（承租人）赔偿。但统筹险非法定保险，若其赔付后仍有缺口，租车公司作为车辆所有人，可能需先向第三方赔偿，再向承租人追偿；
• 对租车公司车辆的责任：若事故造成租车公司自身车辆损失，且合同约定承租人需承担全责，则承租人需赔偿；若未约定，租车公司可能需自行承担（除非能证明承租人存在故意或重大过失）。

建议行动：

1. 核查合同：立即查看租赁合同中关于事故责任、保险赔付、追偿权的条款；
2. 联系租车公司：要求其提供统筹险的赔付范围和限额，确认是否已向第三方或自身车辆赔付；
3. 协商或诉讼：若租车公司要求承租人支付维修费，承租人可依据合同条款抗辩；若协商无果，可通过诉讼解决，法院会综合合同约定、事故责任、保险赔付情况判决。

总结：维修费的最终支付方取决于统筹险的赔付情况、租赁合同的约定以及法律对责任划分的规定。建议优先通过合同和保险条款明确责任，若存在争议，可进一步向我咨询具体法律适用问题。