结论：两家单位董事为同一人时，通常不可以参与同一项目的投标，因为这可能违反《中华人民共和国招标投标法实施条例》中关于单位负责人不得为同一人或存在控股、管理关系单位不得同时投标的规定，且可能引发串通投标和不正当竞争的风险。但具体情况还需结合招标文件的具体规定及实际情况来判断。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律条款的直接规定

根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条：“与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或者个人，不得参加投标。单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。违反前两款规定的，相关投标均无效。”这一条款明确规定了单位负责人为同一人的不同单位不得参加同一标段或同一招标项目的投标，旨在维护招投标的公平性和竞争性，防止通过关联关系操纵中标结果。

二、法律风险的具体分析

1. 直接违反法律禁止性规定：

   • 若两家单位同时投标且均符合资质要求，即使未串通，其行为本身已违反上述法规，可能导致投标文件被否决，甚至面临行政处罚（如罚款、取消中标资格等）。

2. 涉嫌围标串标行为：

   • 若两家单位通过协调报价、轮流中标等方式配合，则构成《招标投标法》第五十三条规定的“串通投标罪”，可能被追究刑事责任（三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金）。关键判断标准在于是否存在协同行为，如统一标书格式、异常一致报价等，而非单纯关联关系。

3. 合同效力风险：

   • 即使侥幸中标，因违反强制性规定，中标合同可能被认定无效，导致项目延误、赔偿损失等后果。

4. 信用与监管处罚：

   • 企业将被列入失信名单，影响后续投标资格；法定代表人可能面临个人信用惩戒。

三、实际操作中的考量因素

1. 招标文件的具体规定：

   • 不同招标项目可能有不同的规定和要求。企业在参与投标前，必须仔细阅读并理解招标文件的全部内容，特别是关于关联企业参与投标的限制条件。如果招标文件中有特殊说明或允许的条件，应按照文件要求执行。

2. 串通投标的风险防控：

   • 企业应建立严格的内部合规管理制度，避免任何形式的串通投标和不正当竞争行为。例如，可以建立投标审批流程，明确关联企业禁投规则；定期审查子公司投标记录，防范无意识违规。

3. 主动披露与回避：

   • 若发现关联公司已提交投标文件，应立即向招标方说明情况并申请撤回，避免被动违规。同时，也可以考虑通过股权调整、管理层变更等方式解除关联关系，以符合投标要求。

四、合规建议

1. 避免同时投标：

   • 同一董事控制的多家单位应仅选择一家参与投标，或通过股权调整、管理层变更等方式解除关联关系。

2. 强化内部合规管理：

   • 建立投标审批流程，明确关联企业禁投规则；定期审查子公司投标记录，防范无意识违规。

3. 利用例外情形（需谨慎）：

   • 在极少数情况下（如招标文件允许联合体投标且明确接受关联企业参与），可依法组建联合体，但需确保程序透明且无利益输送嫌疑。

总结：两家单位董事为同一人时投标存在重大法律风险，其核心在于关联关系对竞争秩序的破坏。企业应优先遵守法律禁止性规定，避免因短期利益损害长期商业信誉。若确有必要参与，务必通过合法途径（如联合体投标）并严格履行披露义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。