结论：干了两个月辞职，一般需要提前通知老板，若老板不回复，在符合法定条件的情况下，不影响你离职的效力。下面为你详细分析：

提前通知老板的法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

• 试用期情况：如果你这两个月处于试用期，那么提前三日以书面形式通知老板即可离职。书面形式可以是邮件、书面通知等，最好保留好通知的证据，比如邮件发送记录、书面通知的签收记录等。
• 非试用期情况：如果已经过了试用期，那么需要提前三十日以书面形式通知老板。同样，要保留好通知的证据，以防后续发生纠纷。

老板不回复的处理方式

老板不回复并不影响你按照法律规定提前通知后离职的权利。

• 继续履行通知义务：即使老板不回复，你依然要按照法律规定的时间和形式提前通知老板。比如，你处于试用期，提前三日发送了书面离职通知邮件，老板没有回复，这并不影响你三日后离职的合法性。
• 做好工作交接：在离职前，建议你与老板或相关负责人沟通工作交接事宜，尽量将工作交接清楚，避免给公司造成不必要的损失。如果因为你的离职给公司造成了损失，公司可能会依据法律规定或劳动合同的约定向你主张赔偿。
• 保留离职证据：除了提前通知的证据外，还要保留好离职的相关证据，比如离职交接单、离职证明等。这些证据在后续可能发生的劳动纠纷中会起到重要作用。

可能的法律后果

• 如果未提前通知离职：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条规定，劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。所以，如果你没有按照法律规定提前通知老板就离职，给公司造成了损失，公司有权要求你赔偿。
• 如果提前通知后正常离职：在符合法律规定的情况下提前通知老板后离职，你与公司之间的劳动关系依法解除，公司应当按照法律规定为你办理离职手续，结清工资等。如果公司拒绝为你办理离职手续或拖欠工资等，你可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。

如果你在离职过程中遇到任何问题，比如老板不认可你的离职、拒绝为你办理离职手续等，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。