核心结论：针对您签了事故认定书、付了对方钱但保险公司未给付相应款项的情况，您可以通过以下步骤来维护自己的权益。

1. 核实保险合同与理赔流程：

   • 首先，仔细回顾您与保险公司签订的保险合同，特别是关于事故理赔的条款，确认保险公司应承担的责任范围、理赔条件及流程。
   • 确认您是否已按照合同要求，及时向保险公司报案，并提交了所有必要的理赔材料，如事故认定书、医疗费用单据、维修发票等。

2. 与保险公司沟通：

   • 如果确认已满足理赔条件但保险公司仍未付款，您应主动与保险公司联系，询问理赔进度及未付款的原因。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，详细记录每次沟通的时间、内容及对方的回复，以备后续需要。

3. 提交正式理赔申请或投诉：

   • 如果与保险公司的初步沟通未能解决问题，您可以向保险公司提交正式的书面理赔申请，明确要求保险公司按照合同约定履行理赔义务。
   • 若保险公司仍拒绝理赔或拖延不付，您可以考虑向保险公司的监管部门（如银保监会）或消费者权益保护机构投诉，寻求外部帮助。

4. 考虑法律途径：

   • 如果上述步骤均未能解决问题，且您认为保险公司的行为构成了违约或侵权，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 这可能包括向法院提起诉讼，要求保险公司承担违约责任并赔偿您的损失。在此过程中，您需要准备充分的证据来支持您的主张，如保险合同、事故认定书、理赔申请记录、沟通记录等。

5. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理此类复杂法律问题时，如果您感到困惑或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更有效地维护自己的权益。

额外建议：

• 在未来购买保险时，务必仔细阅读合同条款，了解保险产品的保障范围、理赔条件及流程等关键信息。
• 保留好所有与保险相关的文件和记录，以备不时之需。
• 在处理事故和理赔过程中，保持与对方的良好沟通，尽量通过协商解决问题，避免不必要的法律纠纷。