工厂不能仅以员工重病为由减少员工加班，但需根据具体情况和法律规定来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从劳动合同和法律规定角度
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同一旦签订，即具有法律效力，双方应严格履行。加班是劳动合同中可能约定的一项内容，如果劳动合同中明确规定了员工的加班义务，且没有因员工重病而特别约定可以减少加班，那么工厂单方面减少员工加班可能构成违约。
然而，法律也规定了特殊情况下的劳动合同变更。如果员工重病确实影响到了其工作能力，且这种影响是长期的、根本性的，那么根据《劳动合同法》第三十五条，双方可以协商一致变更劳动合同内容，包括加班的约定。但这种变更必须基于双方的协商一致，工厂不能单方面决定。
二、从员工健康和劳动保护角度
员工重病时，其身体状况可能无法承受正常的加班负荷。从劳动保护的角度出发，工厂有义务关注员工的健康状况，并采取必要的措施保护员工的身心健康。如果员工重病确实无法加班，工厂应与员工进行沟通，了解员工的实际情况，并根据员工的身体状况和医生的建议，合理安排工作时间和加班情况。
三、实际操作建议
沟通协商：工厂应首先与员工进行沟通，了解员工的病情和身体状况，以及医生对员工工作能力的建议。基于这些信息，双方可以协商是否减少加班或调整工作时间。
依据法律：在协商过程中，工厂应确保自己的决策符合相关法律法规的规定，避免违法违规行为带来的法律风险。
关注员工权益：工厂在决策过程中应充分考虑员工的权益，确保员工的身心健康得到保护。如果员工因重病确实无法加班，工厂应给予必要的理解和支持。
记录留存：无论最终决定如何，工厂都应做好相关记录，包括与员工的沟通记录、医生的建议等，以备不时之需。
总结来说，工厂不能仅以员工重病为由单方面减少员工加班，而应与员工进行沟通协商，并根据员工的实际情况和医生的建议来合理安排工作时间和加班情况。如果在这个过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。