当您发现判决书的申请执行期已经过了二年，但仍然希望申请强制执行时，确实需要了解并遵循一些相关的法律规定和程序。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、首先确认申请执行期间是否已过
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，申请执行的期间一般为二年。这个期间的计算方式如下：
- 如果法律文书规定了履行期间，那么从履行期间的最后一日起计算；
- 如果法律文书规定分期履行，那么从规定的每次履行期间的最后一日起计算；
- 如果法律文书未规定履行期间，那么从法律文书生效之日起计算。
如果自判决书生效之日起至当前时间未满二年，您仍然可以直接向法院申请强制执行。
如果已超过二年的申请执行期间，您需要考虑是否存在中止、中断的情形，或者尝试通过其他法律途径解决。
二、处理已超过申请执行期间的情况
查找中止、中断情形：
- 如果在申请执行期间内存在法定中止、中断事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等），您可以主张期间重新计算或顺延。但需要提供相关证据材料证明存在此类情形。
申请恢复执行（特殊情形）：
- 如果因不可抗力或其他正当理由导致逾期申请，您可以依据《民事诉讼法》的相关规定，向法院提交书面说明及证明材料，由法院审查决定是否准许恢复执行。但请注意，这个救济途径的适用条件较为严格。
提起新诉讼或协商：
- 如果无法通过执行程序实现债权，您可以考虑基于新的事实或法律关系另行起诉。例如，如果您发现债务人隐瞒了财产线索，您可以通过债权人撤销权诉讼来追索转移的资产。
- 优先与债务人协商达成还款协议，并约定新的履行期限。之后，您可以重新获得具有强制执行力的司法确认文书（如调解书）。
三、准备申请材料并了解执行流程
所需材料清单：
- 执行申请书（明确请求事项及事实理由）
- 生效法律文书原件及复印件
- 申请执行人身份证明
- 被执行人财产线索清单（如有）
- 其他必要证据材料
执行步骤：
- 向有管辖权的法院立案庭提交申请材料。
- 法院审查通过后立案受理。
- 执行法官依法采取查控措施，如查询存款、房产等。
- 根据财产状况实施冻结划扣、拍卖变卖等处置行为。
- 对拒不履行的被执行人，法院可采取列入失信名单、限制高消费等措施。
四、注意事项
- 时效审查风险：法院将主动审查申请执行期间，因此建议您提前整理好中止/中断的证据，以避免申请被驳回。
- 财产调查配合：积极提供被执行人的财产线索可以大大提升执行效率，包括银行账户、不动产、车辆等信息。
- 执行异议应对：被执行人或第三人可能会提出执行异议，您需要及时收集反驳证据并参与听证程序。
希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理判决书申请执行期过了二年的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。