核心结论：若在房屋拆迁中被遗留了租赁合同未进行补偿安置，你可以通过向法院提起民事诉讼或行政诉讼的方式提出诉求，具体取决于拆迁主体和纠纷性质，以下为你详细介绍：
若拆迁主体是开发商等民事主体，提起民事诉讼
- 确定诉讼请求
- 要求继续履行租赁合同：如果拆迁并未导致租赁合同无法继续履行的根本性障碍，比如只是对房屋进行局部改造，不影响你正常使用房屋进行租赁目的的活动，你可以要求拆迁方（开发商等）继续履行租赁合同，按照原合同约定提供符合使用标准的房屋，并承担因拆迁行为给你造成的损失，如停业损失、搬迁费用等。
- 要求解除租赁合同并赔偿损失：若拆迁使得租赁合同无法继续履行，比如房屋被完全拆除，你可以要求解除租赁合同，并要求拆迁方赔偿你因此遭受的各项损失。损失范围通常包括剩余租赁期限内的租金差价损失（如果你需要重新寻找类似房屋租赁，新房屋租金高于原房屋租金的部分）、搬迁费用、装修残值损失（如果租赁房屋经过你的装修）等。
- 收集证据
- 租赁合同：这是证明你与出租方之间存在租赁关系以及具体权利义务的重要依据，要确保合同的真实性、完整性和有效性。
- 拆迁相关证据：如拆迁公告、拆迁补偿安置方案、与拆迁方的沟通记录（包括书面文件、聊天记录、录音等），这些证据可以证明拆迁事实的存在以及拆迁方在拆迁过程中的行为和责任。
- 损失证据：收集能够证明你遭受损失的证据，如搬迁费用的发票、装修合同及付款凭证、因拆迁导致停业的营业额减少证明等。
- 确定管辖法院：一般来说，民事诉讼由被告住所地或者合同履行地法院管辖。在房屋租赁合同纠纷中，合同履行地通常为租赁房屋所在地，你可以根据自身情况选择合适的法院提起诉讼。
- 撰写起诉状并提交法院：起诉状应当包括原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由、证据和证据来源等内容。将起诉状和相关证据一并提交给有管辖权的法院，法院受理后会安排开庭审理。
若拆迁主体是政府等行政主体，提起行政诉讼
- 确定诉讼请求
- 要求确认拆迁行为违法：如果政府在拆迁过程中存在未按照法定程序进行拆迁、未依法给予补偿安置等违法行为，你可以要求法院确认拆迁行为违法。
- 要求政府履行补偿安置职责：若政府未对你进行补偿安置，你可以要求法院判决政府按照相关法律法规和政策规定，对你进行合理的补偿安置，包括房屋价值补偿、搬迁和临时安置补偿、停产停业损失补偿等。
- 收集证据
- 证明拆迁行为存在的证据：如政府的拆迁决定、拆迁公告、强制拆除通知等文件，这些证据可以证明政府实施了拆迁行为以及拆迁的具体范围和时间等信息。
- 证明你与拆迁有利害关系的证据：租赁合同是证明你与被拆迁房屋有利害关系的重要证据，同时还可以提供你在房屋内实际经营或居住的相关证据，如水电费缴费凭证、营业执照（如果用于经营）等。
- 证明政府未履行补偿安置职责的证据：如你向政府申请补偿安置的相关材料、政府的回复（如果有）等，这些证据可以证明你已经向政府主张过权利，但政府未依法履行职责。
- 确定管辖法院：行政诉讼一般由最初作出行政行为的行政机关所在地法院管辖。经复议的案件，也可以由复议机关所在地法院管辖。你要根据具体情况确定有管辖权的法院。
- 撰写起诉状并提交法院：行政起诉状的内容与民事起诉状类似，要明确原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由、证据和证据来源等。将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，法院受理后会进入诉讼程序。
在诉讼过程中，要积极配合法院的审理工作，按照法院的要求参加庭审、提供证据等。如果你对诉讼程序和相关法律规定不熟悉，建议及时向我咨询，以更好地维护自己的合法权益。