针对您提出的问题，即退伍军人与政府部门经济纠纷法院调解后政府部门不给钱的情况，以下是我的详细解答：

1. 确认调解书的法律效力：

   • 首先，需要确认法院出具的调解书是否已经生效。调解书一旦双方签收，即具有法律效力，和判决书一样，具有强制执行力。如果政府部门未按照调解书的内容履行支付义务，那么您有权采取法律手段来维护自己的权益。

2. 申请强制执行：

   • 步骤：在确认调解书生效后，您可以向作出调解书的法院（即一审法院）申请强制执行。申请强制执行时，需要提交强制执行申请书、调解书以及您的身份证明等相关材料。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

3. 执行过程中的注意事项：

   • 财产调查：在申请强制执行后，法院会对政府部门的财产进行调查，包括银行账户、房产、车辆等。如果政府部门有可供执行的财产，法院会依法进行查封、扣押、冻结等措施，并拍卖、变卖以清偿债务。
   • 执行异议：如果政府部门对执行有异议，比如认为调解书内容有误或者执行程序违法等，可以在规定时间内向法院提出执行异议。但这一步骤并不影响您申请强制执行的合法性，只是可能会暂时中止执行程序，待异议解决后再继续执行。
   • 执行和解：在执行过程中，双方也可以协商达成执行和解协议，就支付金额、支付方式、支付时间等达成一致意见。如果政府部门按照和解协议履行了支付义务，那么执行程序将终结。

4. 其他法律途径：

   • 申请国家赔偿：如果政府部门的行为被认定为违法，且给您造成了损失，您还可以考虑申请国家赔偿。但这一途径通常适用于政府部门的具体行政行为违法且给您造成直接损失的情况，与本题中的经济纠纷调解后不履行支付义务的情况可能不完全吻合。不过，在特定情况下，如果政府部门的拒不执行行为构成了对您的合法权益的侵害，您也可以咨询专业律师，探讨是否有可能通过国家赔偿途径来寻求救济。
   • 监督与投诉：您还可以向相关政府部门或上级部门进行投诉和举报，要求其对拒不执行调解书的行为进行监督和处理。虽然这一途径不直接产生法律效力，但可以在一定程度上对政府部门形成压力，促使其履行支付义务。

5. 建议与提醒：

   • 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有与纠纷相关的证据材料，包括调解书、支付凭证、沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
   • 及时咨询：由于法律程序可能较为复杂且耗时较长，建议您在遇到问题时及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和义务，并制定合适的维权策略。

总结来说，如果政府部门在法院调解后不履行支付义务，您可以通过申请强制执行来维护自己的权益。在执行过程中，请务必注意保留证据、及时咨询并遵循法律程序。 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。