在公共场所引发矛盾争吵不一定会被拘留，是否会被拘留取决于争吵的具体情节和后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况下的争吵
如果争吵只是双方言语上的冲突，没有发生肢体冲突，也没有造成公共场所秩序严重混乱，或者没有其他严重后果，那么通常不会构成治安管理处罚中的违法行为，也就不会被拘留。这种情况下，警方可能会进行调解，让双方冷静下来，或者给予口头警告。
二、可能构成治安管理处罚的争吵
情节较重的争吵：
- 如果争吵过程中，双方情绪激动，有推搡、拉扯等轻微肢体冲突，但尚未造成明显伤害，或者虽然未发生肢体冲突，但争吵行为严重影响了公共场所的秩序，比如引起了大量群众围观、交通堵塞等，那么可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中规定的“扰乱公共场所秩序”的行为。
- 根据该法第二十三条的规定，扰乱车站、港口、码头、机场、商场、公园、展览馆或者其他公共场所秩序的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
存在其他违法行为的争吵：
- 如果在争吵过程中，一方或者双方实施了其他违法行为，如故意损毁公私财物、侮辱他人、殴打他人等，那么将根据具体违法行为，依照相关法律规定进行处罚。
- 例如，如果争吵中一方殴打他人，造成轻微伤，那么可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中规定的“殴打他人”的行为，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
三、可能构成刑事犯罪的争吵
- 在极少数情况下，如果争吵过程中发生了严重的暴力行为，如持械伤人、致人重伤或死亡等，那么可能构成刑事犯罪，如故意伤害罪、故意杀人罪等。
- 这种情况下，行为人将面临刑事追究，可能被判处有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等刑罚。
法律建议
- 保持冷静：在公共场所遇到矛盾时，尽量保持冷静，避免情绪激动导致争吵升级。
- 寻求调解：如果双方无法自行解决矛盾，可以寻求警方或相关部门的调解，以和平方式解决问题。
- 遵守法律：无论在任何情况下，都要遵守法律法规，不要实施任何违法行为。
如果你在公共场所引发了矛盾争吵，并担心可能面临的法律后果，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。