公共场所互殴双方是否都要被拘留，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况下的处理原则

在公共场所互殴，如果双方都有参与实施暴力行为，且情节相对较轻，未造成严重后果，那么根据《治安管理处罚法》的相关规定，双方的行为都扰乱了社会公共秩序和侵犯了他人人身权利，因此双方都有可能被处以行政拘留。行政拘留的期限通常为五日以上十日以下，情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留。

二、存在特殊情况的处理

1. 正当防卫：如果一方是为了正当防卫而与对方发生冲突，且防卫行为未明显超过必要限度，那么正当防卫的一方不应被拘留。而实施不法侵害的一方，如果其行为构成了违反治安管理的行为，则可能会被处以行政拘留。

2. 情节显著轻微：如果一方情节显著轻微、危害不大，不认为是违法的，那么该方也可能不会被拘留。例如，双方只是发生了轻微的肢体接触，没有造成任何伤害，且双方都表示愿意和解，那么公安机关可能会对双方进行调解，而不进行处罚。

三、涉及刑事犯罪的情况

如果互殴行为导致一方或双方达到轻伤以上的伤害程度，那么可能涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪。此时，实施伤害行为且造成相应后果的一方可能会被刑事拘留。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于保证刑事诉讼的顺利进行。如果双方都有伤害对方的故意和行为，且都造成对方轻伤以上后果，那么双方都可能被刑事拘留。

四、其他影响因素

在判定是否对互殴双方进行拘留时，除了考虑上述因素外，还会综合考虑其他因素，如双方的责任大小、现场是否有其他加重情节（如持械等）、双方的认罪态度、是否积极赔偿被害人以取得谅解等。这些因素都可能影响对互殴双方的处理结果。

建议：在公共场所遇到冲突时，应保持冷静和克制，避免使用暴力解决问题。如果发生互殴行为，应尽快向公安机关报案，并配合公安机关的调查和处理工作。如果您或他人涉及此类纠纷，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。