警方是否会立案，需根据小孩受伤的具体情况来判断，主要分为刑事立案和行政立案两种情况，以下为你详细分析：

刑事立案

如果撞伤小孩的行为涉嫌犯罪，警方会刑事立案。常见的涉嫌罪名及立案情形如下：

1. 交通肇事罪：如果是在道路上发生的事故，撞人者违反交通运输管理法规，比如超速、酒驾、闯红灯等，因而发生重大事故，致小孩重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，警方会立案侦查。例如，撞人者酒后驾车，将小孩撞成重伤，这种情况下就符合交通肇事罪的立案标准。
2. 过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：若事故发生在非道路区域，如小区内部道路、学校操场等，撞人者因疏忽大意或者过于自信的过失，导致小孩重伤或者死亡的，警方会以过失致人重伤罪或过失致人死亡罪立案。比如，在小区内骑车时，没有注意观察周围环境，将小孩撞倒致其重伤。
3. 故意伤害罪或故意杀人罪：如果撞人者是出于故意，即明知自己的行为会发生伤害小孩身体或者剥夺小孩生命的结果，并且希望或者放任这种结果发生，那么警方会根据伤害后果分别以故意伤害罪或故意杀人罪立案。例如，因为与小孩家长有矛盾，故意开车撞向小孩，这就属于故意犯罪。

行政立案

如果撞伤小孩的行为不构成犯罪，但违反了治安管理等相关行政法规，警方会进行行政立案处理。比如，撞人者在事故发生后存在逃逸等违反治安管理的行为，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，对其进行行政处罚，如罚款、行政拘留等。

如果遇到小孩可能被人撞伤的情况，建议及时报警，由警方根据具体情况进行调查和判断。要是你还有其他关于此类事件后续处理、赔偿等方面的疑问，可以直接向我咨询。